Mi a standard formája a parabola egyenletének (3,2) és egy y = -5 irányban?

Válasz:

A parabola egyenlete #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 #

Magyarázat:

A csúcs # (H, K) # egyenlő távolságban van a fókusztól# (3,2)# és directrix # (Y = -5) #. #:. h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 # Tehát a csúcs a #(3,-1.5)#

A parabola egyenlete # y = a (x-h) ^ 2 + k vagy y = a (x-3) ^ 2 -1,5 #

A csúcs és a közvetlen irány közötti távolság # d = (5-1,5) = 3,5 és d = 1 / (4 | a |) vagy a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14 #

Itt a fókusz a csúcs fölött van, így a parabola felfelé nyílik, azaz # A # pozitív

Ezért a parabola egyenlete #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 # grafikon {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40, 40, -20, 20} Ans