Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = 3 irányban és a (1, -1) fókuszban?

Válasz:

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Magyarázat:

Hagyja, hogy egy pont legyen # (X, y) # a parabola. A távolság a fókusztól a #(1,-1)# jelentése

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

és a távolság a directrixtól # X = 3 # lesz # | X-3 | #

Ezért az egyenlet lenne

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (X-3) # vagy

# (X-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (X-3) ^ 2 # vagy

# X ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # vagy

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

grafikon {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}