Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = 23 irányjelzővel és a (5,5) fókuszban?

Válasz:

A parabola egyenlete: # (Y-5) ^ 2 = -36 (X-14) #

Magyarázat:

A parabola közvetlen irányának egyenlete # X = 23 # és a hangsúly a #(5, 5)#. Nyilvánvaló, hogy ez egy vízszintes parabola, amelynek oldalai eltérnek a -v-irányban. Legyen a parabola általános egyenlete

# (Y-y_1) ^ 2 = 4a (x-x_1) # egyenáramú # X = x_1 + egy # és a hangsúly a # (x_1-a, y_1) #

Most, összehasonlítva az adott adatokkal # X_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # ami ad nekünk # x_1 = 14, a = 9 # ezért a parabola akarat egyenlete

# (y-5) ^ 2 = -4 9 (x-14) #

# (Y-5) ^ 2 = -36 (X-14) #

Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = 5 irányjelzővel és a (11, -7) fókuszban?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Az egyenlet az (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) formátumú. A fókusz (h + p, k) A közvetlen irány (hp) Tekintettel a (11, -7) -> h + p = 11 "és" k = -7 fókuszra, az x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5" "" (ekv. 2) ul ("2. felhasználás és h" megoldása) "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("Alkalmazás (ekv. 1) + (ekv. 3) ) a "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul értékének megkereséséhez ("Használja (eq.3) a" h

Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -6 irányjelzővel és a (12, -5) fókuszban?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "bármely ponton" (x, y) "a parabola" "a" (x, y) "és a" "irány közötti távolság" "a" "értékkel egyenlő a" "használatával. "szín (kék)" távolság formula "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | szín (kék) "mindkét oldal szögezése" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = törlés (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0

Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -9 irányjelzővel és a (-6,7) fókuszban?

Az egyenlet (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Bármely pont (x, y) egyenlő távolságban van a direktívától és a fókusztól. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 A standard űrlap (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) grafikon {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}