Mi az y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 standard formája?

Válasz:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

Magyarázat:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# Y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# Y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# Y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Válasz:

# Y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Magyarázat:

A standard formában lévő négyzetes egyenlet: # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Tehát ez a kérdés arra kéri, hogy keressünk #a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

Valószínűleg egyszerűbb megtörni # Y # először két részében.

#y = y_1 - y_2 #

Hol: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # és # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

Most bővítsd # # Y_1

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

Most bővítsd # # Y_2

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

Most egyszerűen kombinálhatunk # y_1 - y_2 # alkotnak # Y #

És így, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

Kombinálja a hasonló feltételeket.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (A négyzetes standard formában)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #