Mi a standard formája a parabola egyenletének (-1, -9) és y = -3 irányvonalakkal?

Válasz:

# Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 #

Magyarázat:

A Parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókusztól, és a távolságtól egy adott vonaltól, a directrixnak nevezett távolság mindig egyenlő.

Legyen a lényeg # (X, y) #. A távolság a fókusztól #(-1,-9)# jelentése

#sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) #

és annak távolsága egy adott vonaltól # Y + 3 = 0 # jelentése

# | Y + 3 | #

Ezért a parabola egyenlete

#sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | # és négyszögletes

# (X + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

vagy # X ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6Y + 9 #

vagy # 12y = -x ^ 2-2x-73 #

vagy # 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 #

vagy # Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 #

grafikon {(12y + x ^ 2 + 2x + 73) ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0,05) (y + 3) = 0 -11,26, 8,74, -10,2, -0,2 }