Mi az egyenlet a parabola standard formában, a (-10, -9) és y = -4 irányvonalakkal?

Válasz:

A parabola egyenlete # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 #

Magyarázat:

A hangsúly a # (-10, -9)# direktrixszel: # y = -4 #. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Tehát a csúcs a # (-10, (-9-4) / 2) vagy (-10, -6,5) # és a parabola lefelé nyílik (a = -ive)

A parabola egyenlete # y = a (x-h) ^ 2 = k vagy y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) vagy y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 # hol # (H, K) # a csúcs.

A csúcs és a közvetlen irány közötti távolság, # d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 #

Ezért a parabola egyenlete # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 # grafikon {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 -40, 40, -20, 20} Ans

Mi a standard formája a parabola egyenletének (-1, -9) és y = -3 irányvonalakkal?

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 A Parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókuszról nevezett távolsága és az adott vonalnak, a direktívnak nevezett távolsága mindig egyenlő. Legyen a pont (x, y). Távolsága a fókusztól (-1, -9) sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) és távolsága egy adott y + 3 = 0 sorból | y + 3 | Ezért a parabola egyenlete sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | és négyszögletes (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 vagy x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 vagy

Mi a standard formája a parabola egyenletének a (8, -6) és az y = -4 irányvonalakkal összpontosítva?

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 adott - Fókusz (8, -6) y = -4 Ez a parabola lefelé néz. A képlet - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Hol - h = 8 ------------- a fókusz x-koordinátája. k = -5 ------------- y fókusz koordinátája a = 1 ---------- távolság a fókusz és a csúcs között Helyezze ezeket az értékeket a képletbe és egyszerűsítse. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21

Melyik állítást írja le legjobban az (x + 5) egyenlet 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Az egyenlet négyzetes formában van, mert az u helyettesítés u = (x + 5) u kvadratikus egyenletként újraírható. Az egyenlet négyzetes formában van, mert amikor bővül,

Amint az alábbiakban kifejtjük, az u-helyettesítés azt fogja leírni, mint négyzetes u. Négyzetes x-ben a kiterjesztése a legmagasabb ereje x, mint 2, legjobban négyszögletesen írja le x-ben.