Mi az y + 2 = fr {1} {2} (x - 4) standard formája?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A lineáris egyenlet standard formája: #color (piros) (A) x + szín (kék) (B) y = szín (zöld) (C) #

Ahol lehetséges, #COLOR (piros) (A) #, #COLOR (kék) (B) #, és #COLOR (zöld) (C) #egész számok, és A nem negatív, és A, B és C nem tartalmaz más közös tényezőket, mint az 1

Először, távolítsa el a frakciókat az egyenlet mindegyik oldalának szorzásával #COLOR (piros) (2) # miközben az egyenletet egyensúlyban tartjuk:

#color (piros) (2) (y + 2) = szín (piros) (2) xx 1/2 (x - 4) #

# (szín (piros) (2) xx y) + (szín (piros) (2) xx 2) = törlés (szín (piros) (2)) xx 1 / szín (piros) (törlés (szín (fekete) (2))) (x - 4) #

# 2y + 4 = x - 4 #

Következő kivonás #COLOR (piros) (4) # és #COLOR (kék) (X) # elviszi #x# és # Y # az egyenlet bal oldalán lévő változók, az egyenlet jobb oldalán lévő konstans, miközben az egyenletet egyensúlyban tartja:

# -szín (kék) (x) + 2y + 4 - szín (piros) (4) = -szín (kék) (x) + x - 4 - szín (piros) (4) #

# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #

# -x + 2y = -8 #

Most szaporítsa meg az egyenlet mindkét oldalát #COLOR (piros) (- 1) # annak biztosítása érdekében #x# az együttható nem negatív, miközben az egyenlet kiegyensúlyozott:

#color (piros) (- 1) (- x + 2y) = szín (piros) (- 1) xx -8 #

# (szín (piros) (- 1) xx -x) + (szín (piros) (- 1) xx 2y) = 8 #

#color (piros) (1) x - szín (kék) (2) y = szín (zöld) (8) #