Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = 4 irányban és a (-7, -5) fókuszban?

Válasz:

A parabola standard egyenlete # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Magyarázat:

A fókusz a #(-7,-5) # és directrix # X = 4 #. A Vertex félúton van

a fókusz és a directrix között. Ezért a csúcs a

# ((- 7 + 4) / 2, -5) vagy (-1,5, -5) # A vízszintes egyenlet

a parabola nyitása balra van

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

vagy # (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5) #. A távolság a fókusz és a

a csúcs # P = 7-1,5 = 5,5 #. Így a standard egyenlet

vízszintes parabola # (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # vagy

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

grafikon {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) -160, 160, -80, 80}