Algebra

A távolság 8 A legegyszerűbb módja az, hogy használja a távolság képletet, ami nagyon trükkös: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 Ez nagyon összetettnek tűnik, de ha lassan veszed, Hadd hívjunk (-6,7) 1. pont. Mivel a pontokat (x, y) formában adjuk meg, levonhatjuk azt, hogy -6 = x_1 és 7 = y_1 Hívjuk (- 1,1) 2. pont: Tehát: -1 = x_2 és 1 = y_2 Csatlakoztassuk ezeket a számokat a távolság képletbe: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 d = sqrt (( -1 - -6) ^ 2 + (1 - 7) ^ 2 d = sqrt ((5) ^ 2 + (-6) ^ 2 d = sqr Olvass tovább »

A pontok közötti távolság sqrt (29) vagy 5.385, a legközelebbi ezredig kerekítve. A két pont közötti távolság kiszámításának képlete: d = sqrt ((szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ^ 2 + (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1 )) ^ 2) Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: d = sqrt ((szín (piros) (4) - szín (kék) (6)) ^ 2 + (szín (piros) (3) - szín (kék) (8)) ^ 2) d = sqrt ((- 2) ^ 2 + (-5) ^ 2) d = sqrt (4 + 25) d = sqrt (29) = 5.385 a legk Olvass tovább »

A két pont közötti távolság 61 egység. A két pont közötti távolság kiszámításának képlete: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) Az ebben a problémában megadott értékek helyettesítése: d = sqrt ((80 - 20) ^ 2 + (55 - 44) ^ 2) d = sqrt ((60) ^ 2 + (11) ^ 2) d = sqrt ((3600) + (121)) d = sqrt (3721) #d = 61 Olvass tovább »

6sqrt2 ~~ 8.49 "2 tizedesjegyig" Számítsa ki a távolságot (d) a szín (kék) "távolság képlet" színével (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete) ( d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordináta pontok "A 2 pont itt (-8, 4) és (-2, -2) legyen (x_1, y_1) = (- 8,4)" és "(x_2, y_2) = (- 2, -2) d = sqrt ((- 2 + 8) ^ 2 + (- 2-4) ^ 2) = sqrt (36 + 36) = sqrt72 szín (fehér) (x) = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 Olvass tovább »

A pontok (9,1) és (-2, -1) közötti távolság 5sqrt5 A két pont (x_1, y_1) és (x_2, y_3) közötti távolságot az sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 * (y_2 -y_1) ^ 2). Ezért a pontok (9,1) és (-2, -1) közötti távolság sqrt ((- 2-9) ^ 2 * (- 1-1) ^ 2). = sqrt ((- 11) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (121 + 4) = sqrt125 = sqrt (5 × 5 × 5) = 5sqrt5 Olvass tovább »

A távolság ~ ~ 14 A két pont közötti d távolság: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) A két adott pont használata: d = sqrt ((- 3.2 - 9.4) ^ 2 + (8.6 - 2.5) ^ 2) d = sqrt ((- 12,6) ^ 2 + (6.1) ^ 2) d = sqrt (158.76+ 37.21) d = sqrt (195,97) d ~ ~ 14 Olvass tovább »

A (9,6) és (0,18) közötti távolság 15 A két pont (x_1, y_1) és (x_2, y_2) közötti távolságot az sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ adja meg 2) A (9,6) és (0,18) közötti távolság tehát sqrt ((0-9) ^ 2 + (18-6) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 12 ^ 2) = sqrt (81 +144) = sqrt225 = 15 Olvass tovább »

Sqrt377 szín (kék) ((- 4,2) és (15,6) A 2 pont közötti távolság megkeresése Használja a távolság képlet színét (barna) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Hol a szín (piros) (x_1 = -4, y_1 = 2, x_2 = 15, y _2 = 6 rarrd = sqrt ((15 - (- 4)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) rarrd = sqrt ((19) ^ 2 + (4) ^ 2 rarrd = sqrt (361 + 16) szín (zöld) (rArrd = sqrt377 ~~ 19.4 Olvass tovább »

D = 11 A két pont közötti távolságot a következő képlettel számítjuk ki: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ahol (x_1; y_1) és (x_2; y_2) az adott pont . Ebben az esetben azonban megjegyezzük, hogy a G és a H második koordinátái egyenlőek, akkor egyszerűen kiszámíthatod d = | x_2-x_1 | = | -4 + 15 | = 11 Olvass tovább »

D = 15> szín (kék) ((- 7,0) és (5,9) Használja a távolság képlet színét (barna) (d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) , szín (lila) (x_1 = -7, x_2 = 5 szín (lila) (y_1 =, y_2 = 9 rarrd = sqrt ((- 7-5) ^ 2 + (0-9) ^ 2) rarrd = sqrt ( (-12) ^ 2 + (- 9) ^ 2) rarrd = sqrt (144 + 81) rarrd = sqrt225 szín (zöld) (rArrd = 15 Olvass tovább »

A vonalak párhuzamosak, így nincs metszéspont. Az egyenleteket úgy kell átrendeznie, hogy egyenlő legyen az x és y értékekkel, majd helyettesítse azt a másik egyenletre, eq1 x + 5y = 4 lesz x = 4-5y Az egész egyenlet eq2-re helyettesítve x 3-ként (4-5y ) + 15y = -1 Megoldás y 12-15-re + 15y = -1 12 = -1 Tehát a vonalak nem lépnek át, ami azt jelenti, hogy párhuzamosak Olvass tovább »

A távolság = 3sqrt (2) U (1,3 = szín (kék) (x_1, y_1 B (4,6) = szín (kék) (x_2, y_2 A távolság kiszámítása: distance = sqrt ((x_2-) x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((4-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2 = sqrt ((3) ^ 2 + (3) ^ 2 = sqrt ((9 + 9) = sqrt ((18) Az sqrt18 további egyszerűsítéséről: = sqrt (2 * 3 * 3) = 3sqrt (2) Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: A két pont közötti távolság kiszámításának képlete: d = sqrt ((szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ^ 2 + (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) ^ 2) Az értékek helyettesítése a probléma pontjaiból ad: d = sqrt ((szín (piros) (- 4) - szín (kék) (- 6)) ^ 2 + (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) ^ 2) d = sqrt ((szín (piros) (- 4) + szín (kék) (6)) ^ 2 + (szín (piros) (2 ) - szín (kék) (4)) ^ 2) d = sqrt ( Olvass tovább »

A két pont közötti távolság 5sqrt (2) Először emlékezzen a távolság képletére: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Ne feledje, hogy megkapta a pontokat (2,3) és (-3, -2). Legyen x_1 = 2, y_1 = 3, x_2 = -3, és y_2 = -2 Most cserélje ki ezeket az értékeket a távoli képletünkbe. d = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (- 2-3) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 5) ^ 2) d = sqrt (25 + 25) d = sqrt (50) d = 5sqrt (2) Olvass tovább »

A (3sqrt2,4sqrt3) és a (3sqrt2, -sqrt3) közötti távolság 5sqrt3 A két pont (x_1, y_1) és (x_2, y_2) közötti távolság egy derékszögű síkon a sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Ezért a (3sqrt2,4sqrt3) és a (3sqrt2, -sqrt3) közötti távolság sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3 Olvass tovább »

Sqrt {5} Vonalunk y = -2x + 5 A merőlegeseket az x és y együtthatók átváltásával kapjuk meg.Érdekelnek a merőlegesek az eredeten, ami nem állandó. 2y = x Ezek megfelelnek, ha y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 vagy 5y = 5 vagy y = 1, így x = 2. (2.1) a legközelebbi pont, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} az eredetétől. Olvass tovább »

5,38 d ^ 2 = (x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5.38 Olvass tovább »

3sqrt5 A kétpontos egyenlet közötti távolság: sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 Vegyük (1, -3) mint (x_1, y_1) Take (4,3) mint (x_2, y_2) Helyettesítse az egyenletet: sqrt ((4-1) ^ 2 + (3--3) ^ 2 Egyszerűsítse a 3sqrt5 elérését Olvass tovább »

X = 3, y = 6 y = x + 3 --- (1) y = 2x --- (2) y helyettesítése (2) rarr (1): .2x = x + 3 => x = 3 = > y = 2xx3 = 6 x = 3, y = 6 a gyors mentális ellenőrzés (1) ellenőrzi a megoldást Olvass tovább »

2sqrt (5) Rajzoljon egy sort a pontok között, és háromszöget képezhet. Tehát Pythagorák is használhatók. A 2 pont közötti közvetlen távolság d legyen d d = sqrt ([-2] ^ 2 + [4] ^ 2) => d = sqrt (4 + 16) = sqrt (20) d = sqrt (4xx5) = 2sqrt (5) Olvass tovább »

D = sqrt (73) vagy d = 8,544, a legközelebbi ezredikre kerekítve A két pont közötti távolság kiszámításának képlete: szín (piros) (d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 )) Az ebben a problémában megadott két pont helyettesítése: d = sqrt ((- 2 - -5) ^ 2 + (-6 - 2) ^ 2) d = sqrt ((- 2 + 5) ^ 2 + (-6 - 2) ^ 2) d = sqrt ((3) ^ 2 + (-8) ^ 2) d = sqrt (9 + 64) d = sqrt (73) d = 8,544 Olvass tovább »

Sqrt17> A 2 pont közötti távolság kiszámításához használja a szín (kék) "távolság formula" színének háromdimenziós változatát (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) ( d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) szín (fehér) (a / a) |))) ahol (x_1, y_1, z_1) "és" (x_2, y_2, z_2) "2 koordináta pont" let (x_1, y_1, z_1) = (2,3,5) "és" (x_2, y_2, z_2) = (2,7,4) rArr d = sqrt ((2-2) ^ 2 + (7-3) ^ 2 + (4-5) ^ 2 = sqrt (0 + 1 Olvass tovább »

Lásd a teljes megoldási folyamatot: A két pont közötti távolság kiszámításának képlete: d = sqrt ((szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ^ 2 + (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) ^ 2) Az értékek helyettesítése a probléma pontjaiból ad: d = sqrt ((szín (piros) (5) - szín (kék) (- 2)) ^ 2 + (szín (piros) (3) - szín (kék) (1)) ^ 2) d = sqrt ((szín (piros) (5) + szín (kék) (2)) ^ 2 + (szín (piros) (3) - szín (kék) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ Olvass tovább »

Mivel a tartomány minden engedélyezett x érték, a (x; y) rendezett párok halmaza {4,5,6} Mivel a tartomány az összes megengedett y érték, a tartomány {4,5,6}. Mivel a tartomány minden engedélyezett x érték, a (x; y) rendezett párok halmaza {4,5,6} Mivel a tartomány az összes megengedett y érték, a tartomány {4,5,6}. Olvass tovább »

Domain = {-3, 0, 1, 6} Tartomány = {2, 3, 4 -6} A diszkrét kapcsolat színe (fehér) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-3,2)) (0,3), (1, 4), (1, -6), (6, 4)} A tartomány az x és az értékek gyűjteménye. A tartomány az y értékek gyűjteménye (egyébként, te megjegyezheti, hogy ez a kapcsolat nem függvény, mivel az x = 1 térkép két különböző y értékre változik. Olvass tovább »

X (-oo, -1) uu (-1, oo) y (-oo, 0) uu (0, oo)> Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne . A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg. "megoldani" x + 1 = 0rArrx = -1larrolor (piros) "kizárt érték" "tartomány" x ((ooo, -1) uu (-1, oo) "a tartomány átrendezése x az alany" y = - 1 / (x + 1) y (x + 1) = - 1 xy + y = -1 xy = -1-yx = - (1 + y) / yy = 0larrcolor (piros) "kizárt érték" "tartomány" y (-oo, 0) uu (0, oo) grafikon Olvass tovább »

Domain: D_f = R Tartomány: R_f = (- oo, -5) grafikon {-2 (x + 3) ^ 2-5 [-11.62, 8.38, -13.48, -3.48]} Ez kvadratikus (polinom) funkció, így nincsenek folytonossági pontok, ezért a tartomány R (valós számok halmaza). lim_ (x-> oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (oo) ^ 2-5 = -2 * oo-5 = -oo-5 = -oo lim_ (x -> - oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (-oo) ^ 2-5 = -2 * oo-5 = -oo-5 = -oo A függvény azonban a grafikonban látható módon van korlátozva, ezért meg kell találnunk a felső határt. F '(x) = - 4 (x + 3) * 1 = -4 (x +3) F '(x_s) = 0 < Olvass tovább »

Mind a tartomány, mind a tartomány az RR egésze. Az f (x) = 3x-abs (x) bármely x-hez jól definiált az RR-ben, így az f (x) tartománya RR. Ha x> = 0, akkor abs (x) = x, így f (x) = 3x-x = 2x. Ennek eredményeként f (x) -> + oo mint x -> + oo Ha x <0, akkor abs (x) = -x, így f (x) = 3x + x = 4x. Ennek eredményeként f (x) -> - oo mint x -> - oo Mind a 3x, mind az abs (x) folyamatos, így a f (x) különbség folyamatos. Tehát a közbenső érték tétel alapján az f (x) az összes érték Olvass tovább »

Ez egy polinom, így a tartomány és a tartomány negatívtól a pozitív végtelenig terjed. Nincsenek x értékek, amelyekhez y nincs megadva, és fordítva. Ezt a következőképpen írhatja: x a (-oo, oo) y-ban (-oo, oo), ami azt jelenti, hogy "x és y a negatív végtelen határtalan tartományban vannak a pozitív végtelenségig". grafikon {(4 - 2x) / 5 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Ez egy lineáris függvény, amely (grafikusan) egy y = 1 és m = 7 lejtőn áthaladó egyenes vonalnak felel meg. El tudja fogadni az összes Real x értéket, amely kimenetként az y összes lehetséges valós értékét adja meg. Tehát: Domain: az x összes valós értéke; Tartomány: az y összes valós értéke. Olvass tovább »

"" szín (kék) ("Tartomány:" x> 1, Intervallum jelölés: szín (barna) ([1, oo] szín (kék) ("Tartomány:" f (x)> = 0, Intervallum jelölés: szín (barna) ([0, oo) "" szín (zöld) "1. lépés:" Domain: Az adott f (x) függvény tartománya a bemeneti értékek halmaza, amelyekre f (x) valós és meghatározott. megjegyzés: szín (piros) (sqrt (f (x)) = f (x)> = 0 (x-1)> = 0 megoldása x> = 1 eléréséhez, így a szín (ké Olvass tovább »

Az f (x) tartománya (-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) és az f (x) tartománya (-oo, -1/5) uu (-1/5 , 0) uu (0, oo). f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) kizárással x! = 0 Az f (x) nevezője nulla, ha x = 0 vagy x = 5. Legyen y = f (x) = 1 / (x-5). Ezután x = 1 / y + 5. Ezért y = 0 kizárt érték. Az y = -1/5 szintén kizárt érték, mivel x = 0, ami kizárt érték. Tehát az f (x) tartománya (-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) és az f (x) tartománya (-oo, -1/5) uu (-1 / 5, 0) uu (0, oo). Olvass tovább »

G (x) minden RR-hez jól definiált az RR-ben, így tartománya RR vagy (-oo, oo) intervallumjelzésben. g (x) = x (x-3) = (x-0) (x-3) nulla, ha x = 0 és x = 3. E parabola csúcsa a két x koordináták átlaga, x = 3/2 ... g (3/2) = (3/2) ^ 2-3 (3/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9/4 As x -> + -oo van g (x) -> oo. Így a g (x) tartománya [-9 / 4, oo] grafikon {x ^ 2-3x [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Az x esetében nincsenek korlátozások. Tehát a domain -oo <x <+ oo Ami a tartományt illeti: Ahogy az x nagyobb lesz (pozitív), a függvény egyre inkább negatívvá válik. Ahogy az x nagyobb lesz (negatív), a 4 ^ x rész közelebb lesz és közelebb lesz a 0-hoz, így a függvény egésze közeledik 6 Röviden: -oo <h (x) <6 gráf {6-4 ^ x [-22.67, 28.65, -14.27, 11.4]} Olvass tovább »

A tartomány (valószínűleg) az egész RR, az összes valós szám halmaza, mivel a h (x) függvény jól definiálva minden RR értékhez az RR-ben. Az ok, amiért az RR inkább a CC, az NN, a ZZ vagy a QQ helyett van, a notációs egyezményen alapul, hogy az x általában valós számot jelent. Ha a tartomány RR, akkor a tartomány {y az RR-ben: y> = -5}. Olvass tovább »

A tartomány (-oo; 3) és a tartomány (-oo; +1> A tartomány az RR azon részhalmaza, amelyre a függvényérték kiszámítható. Ebben a funkcióban a tartomány egyetlen korlátozása, hogy 9-3x > = 0, mert nem vehetünk negatív számok négyzetgyökét (nem valósak). Az egyenlőtlenség megoldása után megkapja a tartományt (-oo; 3) A tartomány kiszámításához meg kell nézni a funkciót. benne: egy lineáris függvény négyzetgyöke, szorozva -2-rel, Olvass tovább »

Domain: x = minden valós szám Tartomány: y = minden valós szám Nincs osztás vagy négyzetgyök, így x = minden valós szám. Mivel ez egy pozitív x ^ 3 függvény, az y végső viselkedése lefelé és felfelé, így y = minden valós szám. Olvass tovább »

A tartomány és a tartomány mind az összes valós szám RR. Lásd a magyarázatot. A függvény tartománya az RR legnagyobb részhalmaza, amelyre a függvény értéke kiszámítható. A funkció tartományának megkereséséhez könnyebb ellenőrizni, hogy mely pontok vannak kizárva a tartományból. A lehetséges kizárások a következők: nevezők nullái, olyan érvek, amelyek esetében a négyzetgyökben kifejezett kifejezések negatívak, az érvek, amelyek Olvass tovább »

Lásd lentebb. Nincs korlátozás az x-nél, ezért a domain: {x RR} vagy (-oo, oo) Az abszolút érték definíciója: | x-5 |> = 0 Ezért: - | x-5 | <= 0 Ebből láthatjuk, hogy a minimális érték: x -> + - oo, szín (fehér) (8888) - | x-5 | -> - oo x = 5 | x-5 | = 0 Ez a maximális érték: A tartomány tehát: y RR-ben vagy (-oo, 0) Az y = - | x-5 grafikonja megerősíti ezt: grafikon [-1, 10, -5, 5] Olvass tovább »

Tartomány: [140, + oo] Tartomány: [350, + oo] A "tartomány" lényegében a független változó (ebben az esetben a szeletek száma) és a "tartomány" a függő változó mértéke (ebben az esetben a teljes költség). ügy). Ezeket az ár és a kezdeti költség feltételei köti össze. Felső határ nélkül mind a tartomány, mind a tartomány a paraméterek által meghatározott minimumra indul, és a végtelenségig terjed. A függvény C = Olvass tovább »

Az Ön domainje az x összes jogi (vagy lehetséges) értéke, míg a tartomány az y jogi (vagy lehetséges) értékei. Tartomány A függvény domainje az x minden lehetséges értékét magában foglalja, amely nem jár nulla osztással, vagy komplex számot készít. Csak akkor kaphatunk komplex számokat, ha a négyzetgyök negatív részén belül el tudod fordítani a dolgokat. Mivel nincs nevező, soha nem oszlik meg nulla. Mi van a komplex számokkal? A négyzetgyök belsejét Olvass tovább »

Lásd lentebb. A tizedesjegyek csak egy másik módja a frakciók írásának. Lényegében a 0,1 ugyanaz, mint 1/10, 0,01 ugyanaz, mint 1/100, és 1.023 ugyanaz, mint 1023/1000 (például). Most megoldjuk a problémát. Ez egy tizedes, amely 4 helyet foglal el, így az utolsó számjegy a tízezred helyén van. Ez azt jelenti, hogy a válaszunkban lévő frakciónak 10 000-nek kell lennie. Most, hogy ismerjük a frakció nevezőjét (alját), írjuk fel a tényleges frakciót: 3984374/10000 Ez a végső v&# Olvass tovább »

A {(-1,2), (1, -2), (3,1)} tartományban (x, y) a tartomány (-1, 1, 3) és a tartomány {-2, 1} A tartomány az érvényes x értékek gyűjteménye. A tartomány az y érvényes értékeinek gyűjteménye Olvass tovább »

Domain: {1, 2, 3, 4, 5} Tartomány: {-1, 0, 1, 2, 3} A tartomány az x-értékek halmaza. A tartomány az y-értékek halmaza. Látjuk, hogy minden x-érték 1, 2, 3, 4, 5. Látjuk, hogy az összes y-érték 3, 2, 1, 0, -1. Egy készlet nem ismételte meg magát, de egyikük sem szerepel ezeken a listákon, így válaszunk van (ahol megrendeltem az y-értékeket a kényelem érdekében; itt a rendelés nem számít): Domain: {1, 2, 3 , 4, 5} Tartomány: {-1, 0, 1, 2, 3} Olvass tovább »

"Domain = {- 3, -1,0,1,2}, &, Tartomány =" {- 2,0,3,4}. Ha egy reláció vagy függvény, mondjuk f, a rendezett párok halmaza, azaz f = {(x, y)}, akkor a tartománya és tartománya, amelyet D és R ill. by, D = {x: (x, y) f} -nél, és R = {y: (x, y) f} -ben. Nyilvánvaló, hogy a mi esetünkben D = {- 3, -1,0,1,2}, &, R = {- 2,0,3,4}. Olvass tovább »

A tartomány: A: {1,2,3,4,5} Tartomány C: {8,3,5,0,9} Legyen f egy függvény, f: A B, A halmaz neve Az f és a B tartomány a f-ko-tartomány. Az A elmentjeinek összes f képének halmaza f tartományként ismert. Tehát: - f = {x I x ϵ A, (x, f (x)) Domainf} f = {f (x) I x ϵ A, f (x) ϵ B} tartomány} MEGJEGYZÉS: - "Tartomány a Co-domain egy részhalmaza Olvass tovább »

X inRR, x! = - 2 y inRR, y! = 0> "hadd" y = 1 / (x + 2) "az y nevezője nem lehet nulla, mivel ez" "nem definiálható. A "" és a "megoldás" azt az értéket adja meg, amelyet x nem lehet "" megoldani "x + 2 = 0rArrx = -2larrolor (piros)" a kizárt érték "rArr" tartomány "x inRR, x! = - 2" a tartomány átrendezése érdekében x a tárgy "rArry (x + 2) = 1 rArrxy + 2y = 1 rArrxy = 1-2y rArrx = (1-2y) / y" a nevező nem lehet nulla "rArr" tartomá Olvass tovább »

A tartomány x (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo). A tartomány y értéke (-oo, -4) uu [0, + oo) A nevező x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Mivel a nevezőnek kell! = 0, x! = - 2 és x! = - 3 A tartomány x (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) A tartomány megtalálásához tegye a következőket: Legyen y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 Ez egy négyzetes egyenlet x-ben, és a megoldások csak akkor valósak, ha a A diszkrimináns> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 y ^ 2 + Olvass tovább »

Tartomány: minden x valós szám, hogy x! = 7 Tartomány: minden valós szám. A tartomány az összes x érték értéke, úgy, hogy a függvény meg van határozva. Ehhez a függvényhez ez minden x érték, pontosan 7 kivételével, mivel ez nullával történő megosztást eredményezne. A tartomány az összes y érték, amely a függvény által előállítható. Ebben az esetben ez az összes valós szám. Mentális kísérleti idő: Legyen x csak e Olvass tovább »

Tartomány: (-oo, oo) Tartomány: (-9, oo) Először is vegye figyelembe, hogy (2/3) ^ x-9 jól definiált az x valós értékeihez. Tehát a tartomány az RR egésze, azaz (-oo, oo) Mivel 0 <2/3 <1, a függvény (2/3) ^ x exponenciálisan csökkenő függvény, amely nagy pozitív értékeket vesz fel, ha x nagy és negatív. , és aszimptotikus 0-ra az x nagy pozitív értékei esetében. Korlátozó jelölésben írhatunk: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 ( Olvass tovább »

X inRR, y a (-oo, 8)> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "parabola, és az" x "tartomány minden valós értékére" x inRR -oo, oo "van megadva larrcolor (kék) "intervallumjelzésben" a tartományhoz, amelyre a csúcsot igényeljük, és hogy a "maximum / minimum" "egy parabola egyenlet" színes (kék) "csúcsformában". • szín (fehér) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", ahol a" (h, k) "a csúcs koordinátái, a" "pedig a" -2 (x-4) ^ 2 szorzó " +8 " Olvass tovább »

A funkció egy lineáris függvény. Az x minden valós értékét elfogadhatja, hogy a tartomány -oo-tól + oo-ig legyen. A funkció tartománya (y lehetséges értékei) a -oo-tól + oo-ig is változik. Grafikusan a függvényt egyenes vonal jelzi: grafikon {(1/2) x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Domain: x <= - 3 vagy x> = 3 is Domain: (-oo, -3] uu [3, oo] Tartomány: [0, + oo] x a -3-as vagy annál kevesebb értéket vehet fel a -oo-ig is Az x a + oo értékig 3 vagy annál nagyobb értéket vehet fel, ezért a tartomány: x <= - 3 vagy x> = 3 A legalacsonyabb lehetséges érték 0 és + oo, és ez a tartomány. Az, ha hagyjuk, hogy y = 3 * sqrt (x ^ 2-9), amikor az x = + - 3 az y = 0 értéke, és amikor az x nagyon magas értéket ér, akkor az y értéke is nagyon magas értéket ér. Teh& Olvass tovább »

Tartomány: x = 3 Tartomány: y a {7, 8, -2, 4, 1} feltételezve, hogy az adott halmaz értéke (x, y), ahol x az y-be van leképezve. szín (fehér) ("XXXX") A tartomány az összes érvényes érték x csoportja. szín (fehér) ("XXXX") A tartomány az összes érvényes y érték halmaza. Megjegyzés: Ez az explicit készlet leképezés nem funkció (mivel az x térképek azonos értéke több y értékben) Olvass tovább »

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv Olvass tovább »

Tartomány: -oo x oo Tartomány: y Tegyük fel ezt az egyenletet a lejtő-elfogó formában. -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 Mivel ez egy lineáris egyenlet, a lineáris egyenlet tartománya és tartománya minden valós szám. A lineáris egyenletekre nincsenek korlátozások, kivéve, ha a felsorolt problémában további információ található (az egyenleten kívül). Ha ezt az egyenletet gráfolni szeretné, a vonal örökre folytatódik. Olvass tovább »

Tartomány: x RR-ben vagy (-oo, oo) Tartomány: y RR-ben vagy (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x + 2 vagy 3 y = 7 x +3 vagy y = 7/3 x +1 Tartomány: Bármilyen valós érték az x-nek, mint bemeneti tartomány: x RR-ben vagy (-oo, oo) Tartomány: Bármilyen valós érték y-ként kimenetként: y az RR-ben vagy (-oo, oo) grafikonon {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Tartomány: {-3, 4, 7, 8} Tartomány: {2, 5, 9} A tartományt x-értéknek is nevezik, és a tartomány az y-értékek. Mivel tudjuk, hogy egy koordinátát (x, y) formában írtunk, az összes x-érték: {4, -3, 7, 7, 8}. a legnagyobb és nem ismétlődő számok. Ezért a tartomány: {-3, 4, 7, 8} Az összes y-érték: {2, 2, 2, 9, 5} Ismét tegye őket legkevésbé a legnagyobbra, és ne ismételje meg a számokat: {2 , 5, 9} Remélem, ez segít! Olvass tovább »

Domain: {1,3,4,6} rArr felsorolt növekvő sorrendben Tartomány: {2,3,4} rArr felsorolt növekvő sorrendben Mivel ezek a pontok egypontosak, és nem kapcsolódnak sorokhoz, nem lenne {x in RR}, ami azt jelenti, hogy "x bármilyen valós szám lehet". Csak egyetlen x-koordináták lennének. Bár az y-koordináta (3) egynél többször jelenik meg az egyik pontban, csak egyszer szerepel a tartományban. Soha ne legyen két azonos szám a tartományban vagy tartományban. Olvass tovább »

Domain: {-7, 5} Tartomány: {0, 3, 8} A tartományt x-értéknek is nevezik, és a tartomány az y-értékek. Mivel tudjuk, hogy egy koordinátát (x, y) formában írtak, az összes x-érték: {5, -7, -7, 5}. a legnagyobb és ne ismételje meg a számokat. Ezért a domain: {-7, 5} Az összes y-érték: {0, 8, 3, 3} A legkevésbé a legkisebb és nem ismételje meg a számokat: {0, 3, 8} Hope this segít! Olvass tovább »

Newton harmadik törvénye szerint járnék. Newton harmadik törvénye szerint minden cselekvés esetében egyenlő és ellentétes reakció van. Tehát, ha a rakéta-tüzelőanyagot égetik ki és kiszorítják a rakéta aljáról, a talaj egyenlő erővel visszahúzódik. Ez folytatódik, mivel a rakéta a föld felől emelkedik, bár a légkörön repül, maga a levegő, hogy a kiutasított gázok ellenállnak. Olvass tovább »

A tartomány D_f (x) = RR - {- 1/2} A tartomány R_f (x) = RR- {5/2} Legyen f (x) = (5x-1) / (2x + 1) nem osztható 0-val, x! = - 1/2 Az f (x) tartománya D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 Az f (x) tartománya R_f (x) = RR- {5/2} Olvass tovább »

-6, -8, -7 tartomány 3, 3, -5 tartomány: Az ilyen sorrendű pároknál: (x, y) az x értékek a tartomány és az y értékek a tartomány. Tehát a párod: Domain -6, -8, -7 Range 3, 3, -5 Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási magyarázatot: A {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)} rendezett párok halmazában a tartomány minden egyes első számának halmaza pár (ezek az x-koordináták): {-2, 0, 2, 4}. A tartomány az összes pár második számának halmaza (ezek az y-koordináták): {0, 6, 12, 18}. Ez a táblázat az y függvényét írja le x függvényében. Ezért ez a probléma: A tartomány {7, 8, 9, 10} A tartomány {2} Olvass tovább »

Domain = oo Tartomány = 0 gráf {0,00000000000000000000000x [-10, 10, -5, 5]} A grafikon megjelenése után láthatjuk, hogy nincs a magasság a grafikonban. Nem emelkedik és nem esik le. Csak y = 0 marad. A tartomány azonban a grafikon egyik oldaláról a másikra megy. a pozitív végtelenről a negatív végtelenre megy. Olvass tovább »

Legyen f egy általánosított szinuszos függvény, amelynek grafikonja egy szinuszhullám: f (x) = asin (Bx + C) + D ahol A = "amplitúdó" 2pi // B = "periódus" -C // B = "fáziseltolás "D =" Függőleges eltolás "A függvény maximális tartományát minden olyan érték adja meg, amelyben jól definiált:" Domain "= x Mivel a szinusz függvény mindenhol a valós számokban van meghatározva, a készlet RR. Mivel f egy periodikus függvény, annak t Olvass tovább »

Domain: s az RR tartományban: AAd> = 0; d RR-ben d (s) = 0,006s ^ 2 az összes s értékre érvényes az RR-ben Az AA-k RR-ben, s ^ 2> = 0 rArr 0,006 ^ 2> = 0, továbbá abs (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo, ezért a d (s) tartománya [0, + oo] Olvass tovább »

A tartomány x (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo). A tartomány y értéke (-oo, -1) uu (0, + oo) A nevező! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 és x! = 1 A tartomány x-ben (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Legyen y = 1 / (x ^ 2-1) Ezért yx ^ 2- y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 Ez egy kvadratikus egyenlet x-ben Az igazi megoldások az, amikor a diszkrimináns Delta> = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 Az egyenlet megoldásait egy táblázattal kapjuk, y (-oo, -1) uu (0, + oo) A tartomány y (-oo, -1) uu ( 0, + oo) grafikon {1 / (x ^ 2-1) [-7.02, 7.024, Olvass tovább »

Feltételezve, hogy a valós számokra korlátozódnak (RR), a tartomány mindegyik RR, és a tartomány mind az RR, amely> = 0 d (s) = 0,04s ^ 2 szín (fehér) ("XXXX") érvényes mindenre Az x valós értékei (x összes valós értéke esetén) x ^ 2> = 0 szín (fehér) ("XXXX") a d (s) tartomány minden valós érték> = 0 szín (fehér) ("XXXX ") szín (fehér) (" XXXX ") (Ne feledje, hogy a 0,04 állandó szorzó nem releváns a tartom Olvass tovább »

Tartomány: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) Tartomány: (-oo, -1/5) U (16, oo) A racionális funkciókból (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), ha N (x) = 0 x-interepts talál, amikor D (x) = 0 függőleges aszimptotákat talál, amikor n = m a vízszintes aszimptóta: y = a_n / b_m x-elfogás, f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Ezért nincs x-elfogás, ami azt jelenti, hogy a grafikon nem halad át az x-tengelyen. függőleges aszimptoták: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; x = + -5 vízszintes aszimpt Olvass tovább »

Tartomány: t> = 1/3 vagy [1/3, oo] Tartomány: f (t)> = 0 vagy [0, oo) f (t) = gyökér (3) 3 sqrt (6t-2) tartomány: alatt root> = 0 egyébként az f (t) meghatározatlan lesz. :. 6t-2> = 0 vagy t> = 1/3. Tartomány: t> = 1/3 vagy [1/3, oo]. A tartomány nem lesz negatív szám, így tartomány: f (t)> = 0 vagy [0, oo) grafikon {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Olvass tovább »

X (-, tizedes) & f (x) - ben (0, tized) Az adott függvényhez: f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x), azaz f (x) = 10 ^ x folyamatos mindenütt, ezért a tartománya a valós számok halmaza, azaz x a matbb R vagy x a (- tty, tized) Most a függvény tartománya a következő: infty} f (x) = lim_ {x - - tty} 10 ^ x = 0 lim_ {x-ig}} f (x) = lim_ {x-ig} 10 ^ x = ezért az f (x) = 10 ^ x függvény tartománya (0, tized) Olvass tovább »

Az f (x) = 10 / x tartománya (-oo, 0) uu (0, + oo) Az f (x) = 10 / x tartománya szintén (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) minden x valós értékre van meghatározva, kivéve x = 0; így a Domain minden RR-0 (ami egy másik módja a fentiekben bemutatott nyitott halmazok szövetségének írására). Ezzel ellentétben bármely y értéke, kivéve y = 0, megoldható bizonyos x értékekre; így a tartomány minden RR-0. Olvass tovább »

Domain: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Tartomány: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) Először is egyszerűsítse a funkciót, hogy f (x) = (10 * szín (piros) (törölje (szín (fekete) (x)))) / (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (x) ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) A függvény tartományát befolyásolja az a tény, hogy a nevező nem lehet nulla. A két érték, amely a függvény nevezőjét nullává teszi, x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Ez azt jelenti, hogy a f&# Olvass tovább »

A tartomány x a [0, + oo) és a tartomány (0,1) A négyzetgyök jel alatt a = = 0, ezért x> = 0 Tehát a tartomány x a [0, + oo] számítsa ki a tartományt, tegye a következőket: Legyen y = 1 / (1 + sqrtx) Ha x = 0, =>, y = 1 és lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + Ezért a tartomány (0,1) grafikon {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]} Olvass tovább »

A trinomiális x ^ 2 + 8x-24 szabványos formában van. A standard űrlap az exponenseket csökkenő exponens sorrendben írja le. Tehát ebben az esetben az exponensek 2, 1 és nulla. Miért van: A '2' nyilvánvaló, akkor 8x-t írhatsz 8x ^ 1-re, és mivel a nulla teljesítményre bármi is van, 24-et 24x ^ 0-ra írhat. Az összes többi opció nem csökkenő exponenciális sorrendben Olvass tovább »

Tartomány: -oo <x <+ oo Tartomány: 1> = f (x)> 0 Az alapvető „szabály” az, hogy nem „megengedett” 0-val osztani. Ennek megfelelő kifejezés az, hogy nincs meghatározva. Az x ^ 2 csak olyan lehet, hogy 0 <= - x ^ 2 <oo .Ez igaz az {x: x érték bármely RR értékére) Ha x = 0, akkor f (x) = 1. Ahogy az x ^ 2 növekszik, 1 / (1 + x ^ 2) csökken, és végül 0-ra csökken Olvass tovább »

X inRR; f (x) [-oo, oo] Az x összes értékét be lehet helyezni f (x) -be anélkül, hogy több mint 1 y értéket kapnánk 1 x értékre, vagy nem definiálva. Ezért x az RR-ben (ami azt jelenti, hogy minden valós szám használható az f (x) -ben. És mivel a gráf egy egyenes vonal egy állandó gradienssel, az f (x) minden reálértéket negatív végtelenről pozitív végtelenre ad: f (x ) a [-oo, oo] -ben (azaz az f (x) a negatív végtelen tartományba esik a pozitív végtelenb Olvass tovább »

A tartomány x az RR- {-2} tartományban. A tartomány f (x) az RR- {0} -nél. Mivel nem osztható 0-val, x! = - 2 Az f (x) tartománya D_f (x) = RR - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + Ezért f (x)! = 0 Az f (x) tartománya R_f (x) = RR- {0} Olvass tovább »

Az F (x) tartománya (-oo, oo). Az F (x) tartománya (-oo, 6root (3) (4) -1) ~ ~ (-oo, 8.5244) Az F (x) minden RR-hez jól definiált, így a tartomány RR vagy ( -oo, + oo) időintervallumban. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) Tehát F' (x) = 0, ha x = gyökér (3) (4). Ez az egyetlen F '(x) valós nulla, így az F (x) egyetlen fordulópontja. F (gyökér (3) (4)) = -1/2 (gyökér (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 = -2otra (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 Mivel az x ^ 4 együtthatója F (x) -nél negatív, ez az F (x) m Olvass tovább »

A tartomány x in (-2,2). A tartomány [1/2, + oo].A függvény f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2). Miután az sqrt jelnek> = 0-nak kell lennie, és nem osztható 0-val, ezért 4-x ^ 2> 0 =>, (2- x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2):} Ezért A tartomány x in (-2,2), lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo Amikor x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 A tartomány [1/2, + oo] grafikon {1 / sqrt (4-x ^ Olvass tovább »

Domain: (-oo, 0) uu (0, + oo) Tartomány: (-oo, 0) uu (0, + oo) Az Ön függvénye minden x értékre van megadva, kivéve az értéket, amely a nevezőt nullával egyenlővé teszi . Pontosabban, az 1 / x függvényt x = 0 értékre definiáljuk, ami azt jelenti, hogy a tartománya RR- {0}, vagy (-oo, 0) uu (0, + oo). Egy másik fontos dolog, hogy észrevegyük, hogy a frakció egyetlen nulla értéke lehet, ha a számláló nulla. Mivel a számláló állandó, a töredéke semmilyen módo Olvass tovább »

X! = - 1andy! = 0 Ha x = 1, akkor a frakció nevezője = 0, ami nem megengedett. Ha az x nagyobb lesz, a funkció közelebb kerül a 0-hoz anélkül, hogy odaérne. Vagy a "nyelv": lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo és lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 grafikon {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Tartomány: x RR tartományban: F (x) <= 1, az RR-ben F (x) = 1-x ^ 2 az x összes valós értékéhez van megadva, és ezért a tartomány minden valós érték (RR) x ^ 2 minimális értéke 0 (x-ben az RR-ben) ezért -x ^ 2 maximális értéke 0 és -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 maximális értéke 1. Ezért F (x) maximális értéke 1 és az F (x) tartománya <= 1 Olvass tovább »

Domain: (-oo, 2) uu (2, + oo) Tartomány: (-oo, 0) uu (0, + oo) Az Ön függvénye bármely RR értékre van meghatározva, kivéve azt, amely a nevezőt egyenlővé teszi nulla. x-2 = 0 azt jelenti, hogy x = 2 Ez azt jelenti, hogy x = 2 kizárásra kerül a függvény tartományából, amely így RR - {2}, vagy (-oo, 2) uu (2, + oo). A függvény hatótávolságát befolyásolja az a tény, hogy a frakció egyetlen nulla értéke lehet, ha a számláló nulla. Az Ön esetében a szá Olvass tovább »

Tartomány: (-oo, oo) Tartomány: (-oo, 2) A tartomány az összes lehetséges x érték, amellyel az f (x) meg van határozva. Itt az x bármely értéke meghatározott funkciót eredményez. Ezért a domain -oo