Mi az a tartomány és tartomány az y = -9x + 11 számára?

Válasz:

A tartomány és a tartomány mind a valós számok # RR #. Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

A függvény domainje a legnagyobb részhalmaz # RR #, amelyre a függvény értéke kiszámítható. A funkció tartományának megkereséséhez könnyebb ellenőrizni, hogy mely pontok vannak kizárt a tartományból.

A lehetséges kizárások a következők:

• a nevezők nullái

• érvek, amelyekre a négyzetgyökér alatt kifejezett kifejezések negatívak,

• érvek, amelyek esetében a logaritmus kifejezések negatívak,

Példák:

#f (x) = 3 / (X-2) #

Ez a funkció rendelkezik #x# a nevezőben, így annak értéke # X-2 = 0 # ki van zárva a tartományból (nulla megosztás nem lehetséges), így a tartomány # D = RR-{2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Ez a funkció kifejezést tartalmaz #x# négyzetgyökér alatt, így a tartomány a készlet, ahol

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#X> = 1/3-#

A domain # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

Ebben a függvényben nincsenek kifejezések, amelyek a kizárásokban szerepelnek, így bármilyen valós érvre számítható.

A funkció tartományának megkereséséhez használhatja a grafikonját:

{-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Ahogy láthatjuk, a függvény tovább megy # + Oo # negatív számok esetén # # -OO nagy pozitív számokra, így a tartomány is minden valós szám # RR #