Mi a három vonal (1, -2), (5, -6) és (0,0) áthaladó pontjainak meredeksége?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először nevezzük el a három pontot.

# A # jelentése #(1, -2)#; # B # jelentése #(5, -6)#; # C # jelentése #(0,0)#

Először keressük meg az egyes vonalak lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

A-B lejtő:

#m_ (AB) = (szín (piros) (- 6) - szín (kék) (- 2)) / (szín (piros) (5) - szín (kék) (1)) = (szín (piros) (-6) + szín (kék) (2)) / (szín (piros) (5) - szín (kék) (1)) = -4/4 = -1 #

A-C lejtő:

#m_ (AC) = (szín (piros) (0) - szín (kék) (- 2)) / (szín (piros) (0) - szín (kék) (1)) = (szín (piros) (0) + szín (kék) (2)) / (szín (piros) (0) - szín (kék) (1)) = 2 / -1 = -2 #

B-C lejtő:

#m_ (AB) = (szín (piros) (0) - szín (kék) (- 6)) / (szín (piros) (0) - szín (kék) (5)) = (szín (piros) (0) + szín (kék) (6)) / (szín (piros) (0) - szín (kék) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

A lineáris egyenlet pont-meredeksége: # (y - szín (kék) (y_1)) = szín (piros) (m) (x - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # egy pont a vonalon és #COLOR (piros) (m) # a lejtő.

A számított helyek mindegyikét helyettesíthetjük, és minden egyes sorból egy pontot állíthatunk be, hogy egyenletet írjunk a pont-lejtés formában:

A-B vonal:

# (y - szín (kék) (- 2)) = szín (piros) (- 1) (x - szín (kék) (1)) #

# (y + szín (kék) (2)) = szín (piros) (- 1) (x - szín (kék) (1)) #

Vagy

# (y + szín (kék) (2)) = szín (piros) (-) (x - szín (kék) (1)) #

A-C sor:

# (y - szín (kék) (- 2)) = szín (piros) (- 2) (x - szín (kék) (1)) #

# (y + szín (kék) (2)) = szín (piros) (- 2) (x - szín (kék) (1)) #

B-C sor:

# (y - szín (kék) (- 6)) = szín (piros) (- 6/5) (x - szín (kék) (5)) #

# (y + szín (kék) (6)) = szín (piros) (- 6/5) (x - szín (kék) (5)) #

Három görög, három amerikai és három olasz véletlenszerűen ül egy kerekasztal körül. Mi a valószínűsége annak, hogy a három csoportba tartozó emberek együtt ülnek?

3/280 Számítsuk meg, hogy mindhárom csoport egymás mellett ülhessen, és hasonlítsa össze az összes 9 eset véletlenszerűen elhelyezett módjainak számát. Az 1-től 9-ig terjedő embereket, az A, G, I. stackrel A overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9) ) 3 csoport van, így 3 van! = 6 mód a csoportok sorba rendezésére a belső rendjük megzavarása nélkül: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA Eddig 6 érvényes permuációt ad. Minden csoporton belül 3 tag van, így is

Egy vonal áthalad (8, 1) és (6, 4). Egy második vonal áthalad (3, 5). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(1,7) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (8,1) és (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy a (3,5) pozíció a vektor egyenleten van, így ezt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak a 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Tehát (1,7) egy má

Írja be az egyenlet pont-meredekségét a megadott ponton áthaladó adott lejtővel. A.) a 4-es lejtőn áthaladó vonal (5,4). és B.) a 2-es lejtésű vonal (-1, -2). kérem, segítsen, ez zavaró?

Y-4 = -4 (x-5) "és" y + 2 = 2 (x + 1)> "a" szín (kék) "pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és" (x_1, y_1) "egy pont az" (A) "sorban, adott" m = -4 "és "(x_1, y_1) = (5,4)" ezeket az értékeket az egyenletben "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (kék)" helyettesíti a "(B)" pont-lejtő formában megadott "m" = 2 "és" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2