Egy arány azt jelenti, hogy két arány egyenlő.
Például #3/6=5/10# (Néha ezt olvassuk el, a 3-as 6-ra 5-öt, 10-re.)
Vannak #4# „számok” (valóban számok). Ha egy vagy több „szám” egy polinom, akkor az arány racionális egyenletké válik.
Például: # (X-2) / 2 = 7 / (x + 3) # ("x-2 értéke 2, mint 7 x + 3").
Jellemzően, ha megjelennek, meg akarjuk oldani őket. (Keresse meg az értékeket #x# hogy azok igazak legyenek.)
A példában "közösen szaporodnánk" vagy többszöröznénk mindkét oldalt a közös nevezővel (bármelyik leírás érvényes), hogy:
# (X-2) (X + 3) = 2 * 7 #. Ami pontosan igaz
# X ^ 2 + x-6 = 14 # Ami viszont megegyezik
# X ^ 2 + x-20 = 0 # (Kivonás 14 az egyenlet mindkét oldalán.)
Oldja meg a faktoring segítségével # (X + 5) (X-4) = 0 #
így van szükségünk # X + 5 = 0 # vagy # X-4 = 0 # az első szükséges
# X = -5 # és a második # X = 4 #.
Figyeljük meg, hogy ellenőrizhetjük a választ:
#(-5-2)/2=-7/2# és #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. Tehát mindkét oldalon az arányok egyenlőek és a kijelentés igaz.
