Mi az y = 2x ^ 2 + 6x + 4 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

A Vertex #(-1/2,-3/2)# és a szimmetria tengelye # X + 3/2 = 0 #

Konvertáljuk a függvényt csúcsformává, azaz # Y = a (x-H) ^ 2 + k #, amely csúcsot ad # (H, K) # és a szimmetria tengelye # X = H #

Mint # Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, először kivesszük #2# és készítsen teljes négyzetet #x#.

# Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Ezért a csúcs #(-1/2,-3/2)# és a szimmetria tengelye # X + 3/2 = 0 #

grafikon {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}