Mi az, ami 1,5-szer ismétlődik?

Mi az, ami 1,5-szer ismétlődik?
Anonim

Válasz:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Magyarázat:

Van néhány mód, hogy egy ismétlődő tizedet egy töredékké alakítson. Itt a matematikai módja annak, hogy levezethesse:

Számunk egy egész (1) plusz egy tizedes rész (0,55555 …). Ezt a tizedes részt megfelelő frakcióvá alakítjuk, majd az egészet (1) hozzáadjuk hozzá.

enged #x = 0,55555 … #

Szorozzuk mindkét oldalt 10-re.

# 10x = 5.55555 … #

Az új egész részt (5) mindkét oldalról kivonjuk.

# 10x - 5 = 0,55555 … #

Figyeljük meg, hogy az új jobb oldali oldalunk pontosan amit hívtunk #x# korábban. Ezt helyettesítjük #x# megkapja:

# 10x - 5 = x #

Megoldás #x#:

# 9x = 5 #

#color (fehér) 1 x = 5/9 #

Így az eredeti számunk 1.55555 … egyenlő #1 + 5/9#, ami #14/9#.