Mi az f (x) = 3x - absx tartomány és tartomány?

Válasz:

Mind a tartomány, mind a tartomány az egész # RR #.

Magyarázat:

#f (x) = 3x-abs (x) # jól definiált #x az RR-ben, így a #f (X) # jelentése # RR #.

Ha #x> = 0 # azután #abs (x) = x #, így #f (x) = 3x-x = 2x #.

Ennek eredményeként #f (X) -> + oo # mint #X -> + oo #

Ha #x <0 # azután #abs (x) = -x #, így #f (x) = 3x + x = 4x #.

Ennek eredményeként #f (X) -> - oo # mint #X -> - oo #

Mindkét # # 3x és #abs (X) # folyamatosak, így a különbség #f (X) # folyamatos is.

Tehát a közbenső érték tétel, #f (X) # minden értéket elvesz # # -OO és # + Oo #.

Meghatározhatunk egy inverz függvényt #f (X) # alábbiak szerint:

#f ^ (- 1) (y) = {(y / 2, "ha" y> = 0), (y / 4, "ha" y <0):} #

grafikon {3x-abs (x) -5,55, 5,55, -2,774, 2,777}

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}