Válasz:
A (z) #F (X) # jelentése # (- oo, oo) #.
A tartomány a #F (X) # jelentése # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
Magyarázat:
#F (X) # mindenki számára jól meghatározott #x az RR-ben, tehát a domain # RR # vagy # (- oo, + oo) # időintervallumban.
#F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) #
Így #F '(x) = 0 # amikor #x = gyökér (3) (4) #. Ez az egyetlen valódi nulla #F '(x) #, így az egyetlen fordulópont #F (X) #.
#F (gyökér (3) (4)) = -1/2 (gyökér (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 #
# = - 2 (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 #
Mivel az. T # X ^ 4 # ban ben #F (X) # negatív, ez a maximális érték #F (X) #.
Tehát a tartomány #F (X) # jelentése # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
grafikon {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 -9.46, 10.54, -1, 9}
