Mi az F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2) tartománya és tartománya?

Válasz:

A domain #x a (-2,2) #. A tartomány a # 1/2, + oo #.

Magyarázat:

A funkció

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Mi az a # # Sqrt jelnek kell lennie #>=0# és nem oszthatjuk meg #0#

Ebből adódóan, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Ebből adódóan, A domain #x a (-2,2) #

Is, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Amikor # X = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

A tartomány a # 1/2, + oo #

grafikon {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}