Mi a szinuszgrafika tartománya és tartománya?

enged # F # egy általánosított szinuszos függvény, amelynek gráfja szinuszhullám:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Hol

#A = "Amplitúdó" #
# 2pi // B = "Periódus" #
# -C // B = "Fáziseltolás" #
#D = "Függőleges eltolás" #

A függvény maximális tartományát minden olyan érték adja meg, amelyben jól definiált:

# "Domain" = x #

Mivel a szinusz függvényt a valós számokon mindenhol definiálják, a készlet a # RR #.

Mint # F # periodikus függvény, tartománya a függvény max és min értékei által megadott határolt intervallum. A. T # # Sinx jelentése #1#, míg a minimum #-1#.

Ennélfogva:

# "Tartomány" = D-A, A + D vagy "Tartomány" = A + D, D-A #

A tartomány a jelzés függvénye # A #. Ha azonban ezt megengedjük

# a, b = b, a #

akkor a tartomány egyszerűbben definiálható D-A, A + D.

Végezetül, #f: RR -> D-A, A + D #

Válasz:

#' '#

Domain:

#color (kék) ((- oo <theta <oo) #

Intervallum jelölés: #color (zöld) ((- oo, oo) #

Hatótávolság:

#color (kék) ((- 1 <theta <1) #

Intervallum jelölés: #color (zöld) (- 1, 1 #

Magyarázat:

#' '#

Egy SIN-grafikon tartománya és tartománya:

Nézzük meg először a SIN-grafikont:

#color (kék) ("Domain:" #

A domain egy funkció a bemeneti értékek halmaza amelyre a funkció van valódi és definiált.

#color (kék) ((- oo <theta <oo) #

Domain korlátozás A SIN grafikonon egy teljes ciklus megjelenítéséhez használható.

#color (kék) ("Tartomány:" #

A függvényt meghatározó kimeneti értékek (függő változó) halmaza.

Ahogy könnyen megfigyelhető, a SIN-gráf felfelé emelkedik #COLOR (kék) (1 # és lefelé megy #COLOR (kék) (- 1 #

#color (kék) ((- 1 <theta <1) #

Remélem ez segít.

Legyen az f (x) tartománya [-2.3] és a tartomány [0,6]. Mi az f (-x) tartománya és tartománya?

A tartomány a [-3, 2] intervallum. A tartomány a [0, 6] intervallum. Pontosan ugyanúgy, mint ez, ez nem funkció, hiszen tartománya csak a -2.3 szám, míg a tartomány egy intervallum. De feltételezve, hogy ez csak egy hiba, és a tényleges tartomány a [-2, 3] intervallum, ez a következő: Legyen g (x) = f (-x). Mivel az f a saját változóját csak a [-2, 3], az [x, 3], -x (negatív x) tartományban kell megadni, a [-3, 2] tartományban kell lennie, ami a g tartomány. Mivel az g értéket az f függvényen kereszt

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}