Egy körnek van egy középpontja, amely az y = 1 / 8x +4 vonalra esik, és áthalad (5, 8) és (5, 6). Mi a kör egyenlete?

Válasz:

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Magyarázat:

A két adott pont használata #(5, 8)# és #(5, 6)#

enged # (h, k) # legyen a kör közepe

Az adott sorhoz # Y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # egy pont ezen a vonalon.

Ebből adódóan, # K = 1 / 8H + 4 #

# R ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-H) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-H) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + K ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# K = 7 #

Használja az adott sort # K = 1 / 8H + 4 #

# 7 = 1/8 * H + 4 #

# H = 24 #

Most van a központ # (h, k) = (7, 24) #

Most megoldhatjuk az r sugarat

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# R ^ 2 = 362 #

Most határozza meg a kör egyenletét

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

A kör grafikonjai # (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # és a vonal # Y = 1 / 8x + 4 #

diagramon {((X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.