Geometria

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 347,6467 Adott a két szög (3pi) / 8 és a pi / 2 és a 12 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 2) = pi / 8 Feltételezem, hogy az AB hosszúság (12) a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (12 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) terület = 347,6467 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 309.0193 Adott a két szög (pi) / 2 és (3pi) / 8 és a 16 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - ((pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 Feltételezem, hogy az AB (16) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (16 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) terület = 309,0193 Olvass tovább »

P = 4,88284 + 5,2263 + 2 = szín (lila) (13.0547) Adott A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 a leghosszabb kerület, a 2. oldalnak meg kell felelnie a legkisebb pi / 8 a / sin szögnek ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 bűn (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4,8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 leghosszabb perem P = a + b + c P = 4,88284 + 5,2263 + 2 = szín (lila) (13.0547) Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete 42.1914 Az adott háromszög egy derékszögű háromszög, mivel az egyik szög pi / 2 Három szög a pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 A leghosszabb kerülete eléréséhez a hosszú oldal A 7. pontnak meg kell felelnie a pi8 szögnek (legkisebb szög). :. a / sin A = b / sin B = c / sin C7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) b = (7 * sin (( 3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16,8995 c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18,2919 Hosszabb lehetséges kerülete = (a + b + c) = 7 + 16,8995 + 18,291 Olvass tovább »

8 + 4 sqrt2 + 4qrt {4 + 2qrt2} Legyen az ABC-ben, A = {3 pi} / 8, B = p / 2 így C = szög A- B = pi- {3 pi} / 8- pi / 2 = {pi} / 8 A háromszög maximális kerületénél figyelembe kell vennünk, hogy az adott 4 hosszúságú oldal legkisebb, vagyis c oldal. = 4 a legkisebb szög C = pi / 8 ellentétes, most a Sine szabályt Delta ABC-ben a következő módon használja {{{}} {{A}} fr {b} {sin B} = frac {c} {sin C} fr {a} {sin ({3 pi} / 8)} = fr {b} {sin (pi / 2)} = fr {4} { sin ({pi} / 8)} a = fr {4 sin ({3 pi} / 8)} {sin (pi / 8)} a = 4 (q2 + 1)} = Olvass tovább »

Hosszabb lehetséges kerületi szín (bíbor) (P = 3,25 kalap A = (3pi) / 8, kalap B = pi / 3, kalap C = (7pi) / 24 A legkisebb szögű kalap C = (7pi) / 24-nek meg kell felelnie az oldalnak A leghosszabb kerület eléréséhez az 1-es hosszúságú, a Sines-törvény alkalmazása: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin ((7pi) / 24) a = sin ((3pi) / 8 ) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,09 Hosszabb lehetséges kerületi szín (bíbor) (P = 1,16 + 1,09 + 1 = 3,25 # Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 18.1531 Adott a két szög (3pi) / 8 és a pi / 3 és a 6 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) (7pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (1) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (6 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24) terület = 18,1531 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 2.017 A megadott két szög (3pi) / 8 és pi / 3 és a 2 hosszúság A maradék szög: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) (7pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (2) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Terület = 2,017 Olvass tovább »

Leghosszabb perem P = 25.2918 Adott: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 A leghosszabb kerülete, figyelembe kell vennünk a legkisebb szögnek megfelelő oldalt. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) Egy egyenlőszárú háromszög, mint / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9.1459 Hosszabb lehetséges kerülete P = 7 + 9.1459 + 9.1459 = 25.2918 Olvass tovább »

Szín (kék) ("Leghosszabb periméter a" Delta = a + b + c = 3,62 "egységek" hat A = (3pi) / 8, kalap B = pi / 4, kalap C = pi - (3pi) / 8- pi / 4 = (3pi) / 8 Ez egy egyenlőszárú háromszög, amelynek oldalai az a & c egyenlőek A leghosszabb kerület eléréséhez az 1-es hosszúságnak meg kell felelnie a B3 kalapnak, a legkisebb szögnek.; 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) a = c = (1 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 4) = 1,31 "periméter a "Delta = a + b + c = 1,31 + 1 + 1,31 = 3,62 # Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 48,8878 Adott a két szög (3pi) / 8 és a pi / 4 és a 9 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) (3pi) / 8 Feltételezem, hogy az AB hosszúság (9) a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) terület = 48,8878 Olvass tovább »

Per = 50,5838 Három szög pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin ((3pi) / 8) 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 4) b = (14 * 0,9239) /0,7071=18,2919 c = (14 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 4) c = (14 * 0,9239) /0,7071=18.2919 periméter = 14 + 18,2919 + 18,2919 = 50,5838 Olvass tovább »

Periméter = ** 38,6455 ** Három szög (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 A legkisebb szög pi / 6, és a leghosszabb kerülete érdekében a 8. oldalnak kell megfelelnie. 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) b = (8 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 6 = 14,7821 c = (8 * sin ((11pi) / 24) / sin (pi / 6) = 15,8631 periméter = 8 + 14,7821 + 15,8631 = 38,6455 Olvass tovább »

A leghosszabb kerület körülbelül 4,8307. Először találjuk meg az egyik fennmaradó szöget, azzal a ténnyel, hogy egy háromszög szöge hozzáadódik a pi-hez: ABC háromszög esetén: A szög A = (3pi) / 8 Legyen B = pi / 6 Szög C = pi - (3pi) / 8 - pi / 6 szín (fehér) (C szög) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 szín (fehér) (C szög) = (11pi) / 24 Minden háromszög esetében a legrövidebb oldal a mindig a legkisebb szöggel szemben. (Ugyanez érvényes a leghosszabb és legnagyob Olvass tovább »

B = "28 m" Legyen a a filmképernyő magassága és b a szélesség. Ezután a téglalap kerülete P = 2 (a + b) A kerülete "80 m", így 80 = 2 (a + b) 40 = a + b De a magasság "12 m", így 40 = 12 + bb = 28 Olvass tovább »

Kate 9,85 mérföldre van a kiindulópontjától. Kate 9 kilométerre északra lovagolt a parkba, majd 4 mérföldre nyugatra a bevásárlóközponthoz. A mozgása az alábbi ábrán látható. Mivel az ábra jobb háromszöget képez, a kezdőponttól a Mallig, ahol Kate végül eléri a Pythagoras-tételt, a sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 mérföld. Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete 67,63 Mivel a háromszög két szöge (3pi) / 8 és pi / 6, a harmadik szög pi- (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 Mivel a legkisebb szög pi / 6, a kerület leghosszabb lesz, ha a megadott 14 oldal ellentétes. Legyen a = 14, a másik két oldal pedig b és c (3pi) / 8 és (11pi) / 24 ellentétes szögek. Most a szinusz formula szerint a / sinA = b / sinB = c / sinC, azaz b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28, majd b = 28sin ((3pi) / 8) = 28xx0,9393 = 25 Olvass tovább »

Használjon szinusz szabályt, javaslom, hogy találjon egy papírt és egy ceruzát, hogy megkönnyítse a magyarázatot. keresse meg a fennmaradó szög értékét: pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi lehetővé teszi, hogy a neveket A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi, a legkisebb szög a háromszög legrövidebb oldalával szemben, azaz B (a legkisebb szög) a legrövidebb oldalra néz, és a másik két oldal hosszabb, ami azt jelenti, hogy az AC a legrövidebb oldala, így a két Olvass tovább »

A 9.0741 háromszög legnagyobb lehetséges területe Adott: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 A leghosszabb kerülethez , figyelembe kell vennünk a legkisebb szögnek megfelelő oldalt. a / sin A = b / sin B = c / sin C2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 8) = 1,8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 Hosszabb lehetséges kerülete P = 2 + 1,8478 + 5,2263 = 9,0741 Olvass tovább »

Először is megjegyezzük, hogy ha két szög alpha = pi / 8 és béta = (3pi) / 8, mivel a háromszög belső szögeinek összege mindig pi, akkor a harmadik szög: gamma = pi-pi / 8- ( 3pi) / 8 = pi / 2, így ez egy jobb háromszög. A kerület maximalizálása érdekében az ismert oldalnak a rövidebb katéternek kell lennie, így a legkisebb szöggel, azaz az alfa-szöggel lesz ellentétes. A háromszög hipotenúza akkor lesz: c = a / sin alpha = 3 / sin (pi / 8), ahol sin (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete 32,8348 Adott a két szög (5pi) / 12 és (3pi) / 8 és a 12 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (8) hossza az a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) b = (8 * sin ((5pi) / 12) / sin ((5pi) / 24) = 12,6937 c = (8 * sin ((3pi) ) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12.1411 A háromszög leghosszabb lehetséges kerülete = (a + b + c) / 2 = (8 + 12,6937 + 12,1411) = 32,8348 # Olvass tovább »

A kerület = 8,32 A háromszög harmadik szöge = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi. háromszög növekvő sorrendben 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi A leghosszabb kerület eléréséhez a 2-es hosszúságú oldalt helyezzük el a legkisebb szög előtt, azaz 5 / 24pi-t. 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / sin (5 / 24pi) = 3,29 A = 3,29 * sin (5 / 12pi) = 3,17 B = 3,29 * sin (3 / 8pi) = 3,03 A kerülete P = 2 + 3,29 + 3,03 = 8,32 Olvass tovább »

A leghosszabb kerülete = 61,6 A háromszög harmadik szöge = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi. a növekvő sorrendben a háromszög 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi A leghosszabb kerület eléréséhez a 15-ös hosszúságú oldalt a legkisebb szögű betűvel, azaz 5 / 24pi-vel helyezzük el. /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24.64 A = 24,64 * sin (5 / 12pi) = 23,8 B = 24,64 * sin (3 / 8pi) = 22,8 A kerület P = 15 + 23,8 + 22,8 = 61,6 Olvass tovább »

Leghosszabb periméter = 36,9372 A háromszög három szöge (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24, mivel a három szög összege a pi Tudjuk A / sin a = B / sin b = C / sin c Ahhoz, hogy a legnagyobb kerülete legyen, a 9 oldalt a legkisebb szöggel ellentétben kell használni. : .A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) A = (9 * sin ((5pi) / 12) / sin ((5pi) / 24) A ~ ~ (9 * 0,9659) /0,6088~~14.2791 B = (9 * sin ((3pi) / 8) / sin ((5pi) / 24) B ~ ~ (9 * 0,9239 ) /0.6088~~13.6581 Leghosszabb periméter 9 + 14,2791 + 13,6581 = 36,9372 Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete 4.1043 Adott a két szög (5pi) / 12 és (3pi) / 8 és az 1 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (1) hossza az a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) b = (1 * sin ((3pi) / 8) / sin ((5pi) / 24) = 1,5176 c = (1 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5867 A háromszög leghosszabb lehetséges kerülete = (a + b + c) = (1 + 1,5176 + 1,5867) = 4,1043 Olvass tovább »

A leghosszabb perem P = a + b + c = szín (kék) (137,532) A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 16 hosszúságnak meg kell felelnie a B = (pi / 12) hatszögnek, a szinuszok törvényének alkalmazása, a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 12) = 59,7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 Hosszabb lehetséges kerülete P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = szín (kék) (137,532) Olvass tovább »

A leghosszabb perem P = 128.9363 Adott: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 A leghosszabb kerület eléréséhez a legkisebb a szögnek meg kell felelnie a 15 a / sin A = b / sin B = c / sin C 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2) oldalnak. ) b = (15 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 12) = 55,9808 c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 periméter P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128,9363 Olvass tovább »

Leghosszabb lehetséges kerület = 17.1915 Háromszög szögének összege = pi Két szög (5pi) / 12, pi / 12 Ezért 3 ^ (rd) szög pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi ) / 2 Tudjuk a / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 2 hossznak ellentétesnek kell lennie a pi / 24 szöggel:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 bűn ((5pi) / 12) / sin (pi / 12) = 7,4441 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7,7274. Ennek megfelelően a perem = a + b + c = 2 + 7,4441 + 7,7274 = 17,1915 Olvass tovább »

= 13.35 Nyilvánvaló, hogy ez egy derékszögű háromszög, mint pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Egy oldal = hypoten = 6, így más oldalak = 6sin (pi / 12) és 6cos (pi / 12) Ezért a háromszög kerülete = 6 + 6sin (pi / 12) + 6cos (pi / 12) = 6 + (6 x 0,2588) + (6 x 966) = 6 + 1,55 + 5,8) = 13,35 Olvass tovább »

P = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) approx77.36. Az ABC háromszögben legyen A = (5pi) / 12, B = pi / 12. Ezután C = pi-A-B C = (12pi) / 12- (5pi) / 12-pi / 12 C = (6pi) / 12 = pi / 2. Minden háromszögben a legrövidebb oldal mindig a legrövidebb szöggel áll szemben. A kerület maximalizálása azt jelenti, hogy a legnagyobb értéket (9) a lehető legkisebb pozícióba helyezzük (ellenkező szögben). A háromszögABC kerületének jelentése maximalizálható, b = 9. A szinuszok törvénye alapján sinA / a Olvass tovább »

= 11.12 Nyilvánvaló, hogy ez egy derékszögű háromszög, mint pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Egy oldal = hypoten = 5, így más oldalak = 5sin (pi / 12) és 5cos (pi / 12) Ezért a háromszög kerülete = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) = 5 + (5 x 0,2588) + (5 x 966) = 5 + 1,3 + 4,83) = 11,12 Olvass tovább »

Leghosszabb lehetséges periméterszín (narancssárga) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 kalap A = (5pi) / 12, kalap B = pi / 3, kalap C = pi / 4 Az 1. oldalnak meg kell felelnie a kalap C = pi / 4 A Sines törvénye szerint a / sin A = b / sin B = c / sin C: a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1,37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 Leghosszabb lehetséges kerületi szín (narancs) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 Olvass tovább »

Hosszabb lehetséges kerülete = 32.3169 A háromszög szögeinek összege = pi Két szög (5pi) / 12, pi / 3 Ezért 3 ^ (rd) szög pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 Tudjuk a / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 2 hossznak a pi / 4 szöggel szemben kell lennie:. 9 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (9 sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 12,2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11,0227 Ennek következtében kerülete = a + b + c = 9 + 12,2942 + 11,0227 = 32,3169 Olvass tovább »

Leghosszabb kerülete p = a + b + c ~ ~ szín (zöld) (53,86 A háromszög lehető leghosszabb kerülete. Adott: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, egy oldal = 15 Harmadik szög hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 A leghosszabb kerület eléréséhez a 15 oldalnak meg kell felelnie a legkisebb hatC = pi / 4 szögnek a szinuszjog alkalmazásával, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) ~ ~ 20.49 b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~~ 18.37 Hosszabb lehetséges ker&# Olvass tovább »

A leghosszabb periméter szín (bíbor) (P = 33,21 kalap A = (5pi) / 12, kalap B = pi / 4, kalap C = pi / 3 A legkisebb pi / 4 szögnek meg kell felelnie a 9. hosszúságnak. Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 12,29 c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12,02 Hosszabb lehetséges kerülete P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete P = a + b + c = szín (zöld) (38.9096 Harmadik szög mérés pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) Egy egyenlőszögű háromszög A leghosszabb kerület eléréséhez a 8 hosszúságnak meg kell felelnie a legkisebb anlepi / 6-nak: a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) a = b = (8 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15.4548 A háromszög leghosszabb perimétere P = a + b + c = 15.4548 + 15,4548 + 8 = szín (zöld) (38.9096 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 23.3253 Adott a két szög (5pi) / 12 és a pi / 6 és az 5 hosszúság. A maradék szög: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) (5pi) / 12 Feltételezem, hogy az AB (5) hossza a legkisebb szöggel ellentétes.Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) terület = 23,3253 Olvass tovább »

A leghosszabb háromszög átmérője 14,6 egység. Az A és B oldal közötti szög / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 A B és C oldal közötti szög / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. A C és A oldalak közötti szög / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0. A 3-as háromszög legnagyobb kerületének a legkisebb oldalnak kell lennie, ami ellentétes a legkisebb szöggel /_a=30^0:.A=3. A szinuszszabály azt állapítja meg, hogy az A, B és C az oldalak hossza, és az ellentétes szögek a, b és c h& Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 134.3538 Adott a két szög (5pi) / 12 és a pi / 6 és a 12 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) (5pi) / 12 Feltételezem, hogy az AB (12) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) terület = 134,3538 Olvass tovább »

24,459 Legyen az ABC ABC-ben, A = {5 μ} / 12, B = α / 8-as szög, így C = szög A- szög B = pi {5 } / 12- / 8 = {11 pi} / 24 A háromszög maximális kerületénél figyelembe kell vennünk, hogy a 4-es hosszúság adott oldala a legkisebb, azaz az oldalsó b = 4 ellentétes a legkisebb szöggel B = { t pi} / 8 A Sine szabályt Delta ABC-ben a következő módon használja {{{}} {{}} fr {b} {sin}} {{}} {{}} a} {sin ({5 pi} / 12)} = fr {4} {sin (pi / 8)} = fr {c} {b ({11}} / 24)} a = fr {4 sin ({5 pi} / 12)} {sin (pi / 8)} a = 10,096 & c = Olvass tovább »

A Delta legnagyobb lehetséges területe = szín (lila) (27.1629) Adott a két szög (5pi) / 8, pi / 12 és az 5 hosszúság. A fennmaradó szög: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (5) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Terület = 27.1629 Olvass tovább »

A maximális kerület 22,9. A maximális kerületet akkor érjük el, ha az adott oldalt a legkisebb szöggel társítjuk. Számítsuk ki a harmadik szöget: (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 a legkisebb A szög A = pi / 12 és az oldal hossza a = 3 Let B = (7pi) / 24 szög. A b oldal hossza nem ismert Hagyja el a C = (5pi) / 8 szöget. A c oldal oldala nem ismert. A szinuszok törvénye: B oldal hossza: b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~~ 9.2 Az oldal hossza c: c = 3sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) ~ 10,7 P = 3 + 9,2 + 10 Olvass tovább »

A leghosszabb perem 137,434 Mivel két szög (5pi) / 8 és pi / 12, a harmadik szög pi- (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 a legkisebb ilyen szögek pi / 12 Ezért a háromszög leghosszabb kerülete esetén a 18 hosszúságú oldal a pi / 12 szöggel szemben lesz. Most két másik oldalra, mondjuk b és c, használhatunk szinusz-képletet, és használhatjuk azt 18 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) vagy 18 / 0,2588 = b / 0,9239 = c / 0,7933, ezért b = (18xx0,9239) / 0,2588 Olvass tovább »

Szín (zöld) ("Leghosszabb lehetséges kerülete") szín (indigó) (Delta = 91,62 "egységek" kalap A = (5pi) / 8, kalap B = pi / 12, kalap C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 A háromszög leghosszabb kerületének megtalálásához a 12-es hosszúságnak meg kell felelnie a b oldalnak, mivel a B kalapban a legkisebb szögmérésű a Sines törvény alkalmazása, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (12 * sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) = 42,84 "egységek" c = (12 * sin ((7pi) / 24) / sin ( pi / Olvass tovább »

Szín (barna) ("Leghosszabb lehetséges kerülete" P = 53,45 "sq egység" kalap A = (5pi) / 8, kalap B = pi / 12, kalap C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) ) / 24 szín (kék) ("A szinuszok törvénye szerint" szín (bíborvörös) (a / sin A = b / sin B = c / sin C A leghosszabb kerület eléréséhez a 7 hosszúságú oldalnak meg kell felelnie a legkisebb szögnek) hat B = pi / 12: a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sin ((5pi) / 8 )) / sin (pi / 12) ~ ~ 24.99 c = (7 bűn ((7p Olvass tovább »

A leghosszabb perem P ~ ~ 10.5 A szög A = pi / 12 Legyen B = (5pi) / 8 Ezután C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 szög C = (7pi) / 24 A leghosszabb kerületi perem, amikor az adott oldal a legkisebb szöggel ellentétes: Legyen az a = "az A ellentétes oldal" = 1 A kerülete: P = a + b + c Használja a Sines törvényét a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C), hogy helyettesítse a kerületegyenletet: P = a (1 + sin (B) + sin (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ((5pi) ) / 8) + sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) P ~ ~ 10.5 Olvass tovább »

"Periméter" ~ ~ 6,03 "2 tizedesjegyig" Módszer: hozzárendelje az 1-et a legrövidebb oldalhoz. Következésképpen azonosítanunk kell a legrövidebb oldalt. A CA kiterjesztése P pontra Let / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 Így az ABC háromszög egy jobb háromszög. Ilyen esetben / _CAB + / _ ABC = pi / 2 "így" / _CAB <pi / 2 "és" / _ABC <pi / 2 Következésképpen a másik 5/8 pi nagyságú szögnek külső szöge van Let / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi As / _CAB&g Olvass tovább »

Az összeget korrigálni kell, mivel két szög nagyobb, mint a pi. Adott: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 A három szög összege = pi pi / 2 + ((5pi) / 8) = ((9pi) / 8), amely nagyobb, mint a pi Mivel az adott két szög összege meghaladja a pi-t, az ilyen háromszög nem létezhet. Olvass tovább »

Periméter = a + b + c = szín (zöld) (36.1631) A háromszög három szögének összege 180 ^ 0 vagy pi A megadott két szög összege = (9pi) / 8, ami nagyobb, mint pi, az adott összeget ki kell javítani. Feltételezzük, hogy a két szög színe (piros) ((3pi) / 8 & pi / 2) / _A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2, / _C = pi - (((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 A leghosszabb kerület eléréséhez a 6 hosszúságnak meg kell felelnie a legkisebb / _C = pi / 8 a / sin (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sin (/ _C) Olvass tovább »

A leghosszabb kerülete: p = 58,8 Legyen C = (5pi) / 8 B szög B = pi / 3 Ezután szög A = pi - B szög - C szög A szög A = pi - pi / 3 - (5pi) / 8 szög A = pi / 24 Az adott oldalt a legkisebb szöggel társítja, mert ez a leghosszabb kerülethez vezet: Legyen oldal a = 4 Használja a szinuszok törvényét a másik két oldal kiszámításához: b / sin (szögB) = a / sin (szögA) = c / sin (szögC) b = asin (szögB) / sin (szögA) ~ ~ 26,5 c = asin (szögC) / sin (szögA) ~ 28,3 p = 4 + 26,5 + 28,3 A l Olvass tovább »

Leghosszabb lehetséges kerület = szín (lila) (132.4169) A háromszög szögeinek összege = pi Két szög (5pi) / 8, pi / 3 Ezért 3 ^ (rd) szög pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Tudjuk a / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 9 hosszúságnak ellentétesnek kell lennie a pi / 24 szöggel:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (9 sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 24) = 63,7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59,7139. Ennek megfelelően kerülete = a + b + c = 9 + 63.7030 + 59,7139 = 1 Olvass tovább »

Leghosszabb lehetséges kerület = 142.9052 Három szög a pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) A leghosszabb a lehetséges kerület, a 12 hosszúságnak legalább a pi / 24 szögnek kell megfelelnie:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45,9678 b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84,9374 periméter = 12 + 45,9678 + 84.9374 = 14,9090 Olvass tovább »

Leghosszabb lehetséges kerülete = 29.426 A háromszög szögeinek összege = pi Két szög (5pi) / 8, pi / 3 Ezért 3 ^ (rd) szög pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Tudjuk a / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 2 hossznak ellentétesnek kell lennie a pi / 24 szöggel:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 24) = 14,1552 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13,2698 Ezért kerülete = a + b + c = 2 + 14,1556 + 13,2698 = 29,426 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 13,6569 Adott a két szög (5pi) / 8 és a pi / 4 és a 4 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 Feltételezem, hogy az AB (4) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) terület = 13,6569 Olvass tovább »

A delta legnagyobb lehetséges kerülete = ** 15.7859 ** A háromszög szögeinek összege = pi Két szög (5pi) / 8, pi / 4 Ezért 3 ^ (rd) szög pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 Tudjuk a / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 3 hossznak a pi / 8 szöggel szemben kell lennie:.3 / sin (pi / 8) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 8) = 7,2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5,55433 Ezért kerülete = a + b + c = 3 + 7,2426 + 5,55433 = 15,7859 Olvass tovább »

A legnagyobb lehetséges delta = szín (lila) (160.3294) Három szög pi / 4, ((5pi) / 8), (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8 ) a / sin A = b / sin B = c / sin C Ahhoz, hogy a lehető legnagyobb legyen, a legkisebb szögnek meg kell felelnie a 14 14 / sin (pi / 8) = b / sin hossz ((pi) / 4 ) = c / sin ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0,3882) = 25,8675 c = ( 14 * sin ((5pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0,9239) / (0,3882) = 33,7983 Semi (per + a + b + c) / 2 = (14+ 25,8675 + 33,7983) / 2 = 36,8329 sa = 36,8329 -14 = 22,8329 sb = 36,8329 -25,8675 = 10,9654 sc Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe ** 2.2497 Adott a két szög (5pi) / 8 és a pi / 6 és a 7 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = 5pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (2) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Terület = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) terület = 2.2497 Olvass tovább »

A háromszög színének leghosszabb kerülete (maró) (P = a + b + c = 48,78 kalap A = (5pi) / 8, kalap B = pi / 6, kalap C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 A leghosszabb kerület megszerzéséhez a 12 oldalnak meg kell felelnie a B = pi / 6 legkisebb szögszalagnak, a Sines törvényének alkalmazása, a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ((5pi) ) / 8)) / sin (pi / 6) = 22,17 c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14,61 Hosszabb lehetséges kerülete a háromszög színe (bordó) (P = a + b + c = 22,17+ 12 + 14, Olvass tovább »

20.3264 szöveg {egység Legyen az ABC ABC-ben, A = {5 pi} / 8, szög B = pi / 6 így C = szög A- szög B = p - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24 A háromszög maximális kerületénél figyelembe kell vennünk, hogy az adott 5 hosszúságú oldal legkisebb, azaz az oldal b = 5 a legkisebb szöggel ellentétes. szög B = {pi} / 6 A Sine szabályt Delta ABC-ben a következő módon használja {{{}} {{}} Fr {c} {sin}} {{}} C} fr {a} {sin ({5 pi} / 8)} = fr {5} {sin (pi / 6)} = fr {c} {b ({5] } / 24)} a = fr {5-b ({5p} / 8)} {(p / 6)} a Olvass tovább »

A leghosszabb perem P = 92.8622 Adott: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 a leghosszabb kerülete, figyelembe kell vennünk a legkisebb szögnek megfelelő oldalt. a / sin A = b / sin B = c / sin C6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12):. b = (6 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 24) = 42,4687 c = (6 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 24) = 44.4015 Hosszabb lehetséges perem P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 Olvass tovább »

A leghosszabb kerületi perem = 69.1099 Három szög (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 A leghosszabb kerület eléréséhez a 17 hosszúságú oldalnak meg kell felelnie a háromszög legkisebb szögének (pi / 6) 17 / sin (17). pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31,412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24) / sin (pi / 6) = 20,698 periméter = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 218.7819 Adott a két szög (7pi) / 12 és (3pi) / 8 és a 8 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 Feltételezem, hogy az AB hossz (8) a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) terület = 218,7819 Olvass tovább »

Hosszabb lehetséges kerülete = szín (zöld) (30.9562 Adott Két szög hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) Harmadik hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 Tudjuk, a / sin A = b / sin B = c / sin C A leghosszabb kerület eléréséhez a hosszúságnak meg kell felelnie a legkisebb hatC-nek: a / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) a = (2 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 24) = 14,8 b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 A leghosszabb kerülete = a + b + c = 14,8 + 14..1562 + 2 = 30.9562 Olvass tovább »

Legnagyobb lehetséges kerület 232.1754 Két szög (7pi) / 12, (3pi) / 8 A harmadik szög = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 A / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 15 hossznak ellentétesnek kell lennie a pi / 24 szöggel: 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ( (3pi) / 8) b = (15 sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 24) = 111,0037 c = (15 sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 24) = 106,1717 Ezért kerülete = a + b + c = 5 + 111,0037 + 106,1717 = 232,1774 Olvass tovább »

A háromszög szögeinek összege = pi Két szög (7pi) / 12, pi / 12 Ezért 3 ^ (rd) szög pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 a / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 2 hosszúságnak a pi / 12 szöggel szemben kell lennie:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 12) = 22,3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20,0764 Így kerülete = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 # Olvass tovább »

Az ABC háromszög leghosszabb kerülete színes (zöld) (P = 4.3461) Adott A = (7pi) / 12, B = pi / 4 Harmadik szög C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 Ahhoz, hogy a legnagyobb kerülete legyen, az 1 oldal a legkisebb pi / 6 szögnek felel meg. Tudjuk, a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((7pi) / 12) b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1,4142 c = (1 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 6) = 1.9319 A háromszög kerülete, P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1,4142 + 1,9319) = szín (zöld) (4.3461) Olvass tovább »

A háromszög színének leghosszabb kerülete (kék) (p = (a + b + c) = 39.1146) Adott: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, oldal = 9 A harmadik szög hatC = pi - ( 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 A leghosszabb kerület eléréséhez a legkisebb oldalnak meg kell felelnie a legkisebb szögnek. A szinusz törvénye szerint a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) Oldal a = (9 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 6) = 17,3867 Oldal b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12.7279 A háromszög leghosszabb lehetsé Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete szín (kék) (P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, oldal = 8 A háromszög leghosszabb kerületeinek megkereséséhez. szög hatC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 A leghosszabb kerület eléréséhez a legkisebb hatC = pi / 6 szögnek meg kell felelnie a 8 oldalhossznak. Szinuszjog használata a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (c * sin A) / sin C = (8 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 6) = 15,4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11,3137 A háromszög leghoss Olvass tovább »

A leghosszabb kerülete = 26.1u Hagyja hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi. Tehát, hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi A háromszög legkisebb szöge = 1 / 6pi a leghosszabb kerület eléréséhez a 6 hosszúságú oldal b = 6 A szinusz szabályt DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12 a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11,6 c = 12 * sin (1 / 4pi) = 8,5 A DeltaABC háromszög kerülete P = a + b + c = 11,6 + 6 + 8,5 = 26,1 Olvass tovább »

Leghosszabb perem P = 8.6921 Adott: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 A leghosszabb kerülete, figyelembe kell vennünk a legkisebb szögnek megfelelő oldalt. a / sin A = b / sin B = c / sin C2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4):. b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3.8637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2.8284 Hosszabb lehetséges kerülete P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 Olvass tovább »

Szín (barna) ("Leghosszabb perem" = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 kalap A = (7pi) / 12, kalap B = pi / 8, kalap C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = (7pi) / 12 - pi / 8 = ( 7pi) / 24 A leghosszabb kerület eléréséhez a 8 oldalnak meg kell felelnie a legkisebb pi / 8 szögnek, a Sines törvényének alkalmazása, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin ((7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) a = (8 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 8) ~ ~ 20,19 c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~ ~ 16,59 szín (barna) ("Leghosszabb lehetséges kerülete" Olvass tovább »

Kerület = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = ** 33,5833 ** Három szög (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 A leghosszabb kerület eléréséhez a 6 hosszúságú oldalnak meg kell felelnie a következőnek: legalább a háromszög szöge (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 c = (6 * sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 8) = 12,4388 periméter = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33,5833 Olvass tovább »

4 (1 + sin ({7π} / 12) / sin (π / 8) + sin ({7π} / 24) / sin (π / 8)) A három szög {7pi} / 12, pi / 8 és pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24. A háromszögekre vonatkozó szinuszjog azt mondja, hogy az oldalaknak a szögek szinuszainak arányában kell lenniük. Ahhoz, hogy a háromszög kerülete a lehető legnagyobb legyen, az adott oldalnak a legkisebbnek kell lennie, azaz a legkisebb szöggel ellentétes oldalnak. A másik két oldal hossza 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) és 4 xx ({7pi} / 24) / sin (pi / 8). A kerület tehát 4 + 4 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 144.1742 Adott a két szög (7pi) / 12 és pi / 8 és az 1 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) (7pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (1) hossz a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) terület = 144,1742 Olvass tovább »

A leghosszabb kerülete = 11.1915 A három szög (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 A legkisebb oldal hossza 2 & / _pi / 8 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) b = (2 * sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 8) b = (2 * 0,7934) /0.3827=4.1463 2 / sin ( pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) c = (2 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 8) c = (2 * 0,9659) /0.3829=5.0452 Hosszabb lehetséges kerülete = 2 + 4,1463 + 5,0452 = 11,1915 Olvass tovább »

18 + 9qrt2 + 6qrt3 + 3 qrt6 Legyen az ABC ABC-ben, A = α / 12, B = α / 3, így C = a - szög A - szög. B = pi- / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12 A háromszög maximális kerületénél figyelembe kell vennünk, hogy az adott 6 hosszúságú oldal legkisebb, azaz az a = 6 oldal a legkisebb szöggel ellentétes. A = i / 12 Most, ha a Sine szabályt Delta ABC-ben használja, a következő {fr} a {{A}} fr {b} {sin B} = fr {c} {sin C} } {{{}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{{}}} {{}}} {{{}}} {{{}} Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete = szín (zöld) (41.9706) egység. A három szög pi / 2, pi / 4, pi / 4 Egy egyenlőszárú háromszög jobb háromszög, amelynek oldalai 1: 1: sqrt2, a szögek pi / 4: pi / 4: pi / 2. A leghosszabb kerület eléréséhez a „12” hosszúságnak meg kell felelnie a legkisebb szögnek. pi / 4. A három oldal 12, 12, 12sqrt2, azaz 12, 12, 17,9706 A háromszög leghosszabb kerülete 12 + 12 + 17,9706 = színes (zöld) (41,9706) egység. Olvass tovább »

24 + 8sqrt3 a 3 szög: pi / 2, pi / 3, pi / 6 annak érdekében, hogy az oldalak a legnagyobbak legyenek, 8-asnak kell lennie a legkisebb szöggel szemben. így a másik oldal 8sqrt (3) és 16 (30,60,90 háromszög) lesz, így a kerülete 8 + 8sqrt (3) + 16 = 24 + 8sqrt3 lesz. Olvass tovább »

A leghosszabb kerület 3.4142. Mivel két szög pi / 2 és pi / 4, a harmadik szög pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4. A leghosszabb 1-es hosszúságú peremoldal esetében, mondjuk a, ellentétes legkisebb szögnek kell lennie, amely a pi / 4-nek felel meg, majd a másik két oldal szinusz-formula 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2). ) = c / (sin (pi / 4)) Ezért b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1,4142 és c = 1 Ezért a leghosszabb lehetséges kerülete 1 + 1 + 1,4142 = 3,4142. Olvass tovább »

Szín (zöld) ("Leghosszabb lehetséges kerülete" = 11.31 + 8 + 8 = 27.31 "egység" kalap A = pi / 2, kalap B = pi / 4, kalap C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / pi / 2 - pi / 4 = pi / pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 Ez egy egyenlőszögű háromszög, a leghosszabb kerülethez a 8-as oldalnak meg kell felelnie a legkisebb pi / 4 szögnek, és így a b, c oldalaknak, mivel ez egy jobb háromszög, a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 szín (zöld) ("Leghosszabb lehetséges kerülete" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "eg Olvass tovább »

Szín (zöld) ("Leghosszabb perem" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "egységek" kalap A = pi / 2, kalap B = pi / 6, kalap C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / pi / 2 - pi / 6 = pi / pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 A leghosszabb kerület megszerzéséhez a 14 oldalnak meg kell felelnie a legkisebb pi / 6 szögnek, a Sines-törvény alkalmazása, a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin (pi / 6) = c / sin ( pi / 3) c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24,25 a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 szín (zöld) ("Periméter" P = a = b + c szín (z Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 103.4256 Adott a két szög (pi) / 12 és pi / 3 és a 8 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((pi) / 12) + pi / 3) ((7pi ) / 12 Feltételezem, hogy az AB (1) hossza ellentétes a legkisebb szöggel Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (8 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) Terület = 103.4256 Olvass tovább »

= 4.732 Nyilvánvaló, hogy ez egy derékszögű háromszög, a két megadott szög egyike a pi / 2 és a pi / 3 és a harmadik szög pi- (pi / 2 + pi / 3) = pi- (5pi) / 6 = pi / 6 Egy oldal = hypoten használata = 2, így más oldalak = 2sin (pi / 6) és 2cos (pi / 6) Ezért a háromszög kerülete = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2 x 0,5) + (2 x 866) = 2 + 1 + 1,732 = 4,732 Olvass tovább »

A leghosszabb kerülete 33.124. Mivel két szög pi / 2 és pi / 3, a harmadik szög pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6. Ez a legkisebb szög, és így a legkisebb az ellentétes oldal. Mivel a lehető leghosszabb kerületet kell találnunk, amelynek egyik oldala 7, az oldalnak a legkisebb szögnek, azaz a pi / 6-nak kell lennie. Legyen más két oldal a és b. Ennélfogva a 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) vagy 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) szinusz képlet használatával vagy 14 = a = 2b / sqrt3 Ezért a = 14 és b = 14x Olvass tovább »

Leghosszabb lehetséges kerület = 28.726 Három szög a pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12 A leghosszabb kerület eléréséhez a 8-as oldalt a legkisebb szöggel kell egyenlíteni. 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8 * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9,798 c = (8 * sin (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sin (( 5pi) / 12) = 10,928 A leghosszabb kerülete lehetséges = 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 Olvass tovább »

A kerülete = 64.7u Legyen hatA = 1 / 3pi hatB = 1 / 4pi. Tehát, hatC = pi- (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi A háromszög legkisebb szöge = 1 / 4pi kapja a leghosszabb kerületet, a 18 hosszúságú oldala b = 18 A szinusz szabályt a DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (1 / 3pi) = c / sin (háromszög) háromszögre alkalmazzuk 5 / 12pi) = 18 / sin (1 / 4pi) = 25,5 a = 25,5 * sin (1 / 3pi) = 22,1 c = 25,5 * sin (5 / 12pi) = 24,6 A DeltaABC háromszög kerülete P = a + b + c = 22,1 + 18 + 24,6 = 64,7 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 0,7888 Adott a két szög (pi) / 3 és pi / 4 és az 1 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 Feltételezem, hogy az AB (1) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) terület = 0,7888 Olvass tovább »

A kerület 32,314 Mivel egy háromszög két szöge pi / 3 és pi / 4, a harmadik szög pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 most a leghosszabb kerülete, az adott oldal a BC-nak kell lennie a legkisebb pi / 4 szögnek, legyen az / _A. Most használjuk a 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sin (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) szinikus képletet. Így AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1,732 / 1,414 = 11,02 és AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 9xx0,9659 / (1,4142 / 2 ) = 12,294 Ezért a kerület 9 + 11,02 + 12,294 Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete szín (barna) (P = a + b + c ~~ 17.9538 A háromszög leghosszabb kerületeinek megkereséséhez. HatA = pi / 3, hatB = pi / 4, egy oldal = 5 hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 A szög hatB az 5 - ös oldalnak felel meg, hogy a leghosszabb kerülete legyen a / sin A = b / sin B = c / sin C, szinuszjog alkalmazása. (b sin A) / sin B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6,1237 c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6.8301 A háromszög leghosszabb kerülete színes (barna) (P = a + b + c = Olvass tovább »

A maximális kerület P = 12 + 4sqrt (3) Mivel a háromszög belső szögeinek összege mindig pi, ha két szög pi / 3 és pi / 6, akkor a harmadik szög egyenlő: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 Tehát ez egy jobb háromszög, és ha H a hypotenuse hossza, akkor a két láb: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt (3 ) / 2 A kerület maximális, ha az oldalsó hosszunk a három közül a legrövidebb, és az A <B <H, mint: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) és a maximális kerület: P = A + B + H = 12 + 4sqrt (3) Olvass tovább »

P = 27 + 9sqrt3 Mi van egy 30-60-90 háromszög. Ahhoz, hogy a lehető leghosszabb kerülete legyen, feltételezzük, hogy az adott hossz a legrövidebb oldal. A 30-60-90 háromszögnek a következő arányai vannak: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 Olvass tovább »

A háromszög legnagyobb lehetséges kerülete 4.7321 A háromszög szögeinek összege = pi Két szög (pi) / 6, pi / 3 Így 3 ^ (rd) szög pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 Tudjuk a / sin a = b / sin b = c / sin c Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, a 2 hosszúságnak ellentétesnek kell lennie a pi / 6 szöggel:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1,7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 Ezért kerülete = a + b + c = 1 + 1,7321 + 2 = 4,7321 Olvass tovább »

Leghosszabb periméter színe (barna) (P = 33,12 kalap A = pi / 3, kalap B = pi / 6, kalap C = pi / 2 A leghosszabb kerület eléréséhez a 7-es oldalnak meg kell felelnie a legkisebb B a szögszalagnak ( b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12,12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / bűn ( pi / 6) = 14 A háromszög színe (barna) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12) Olvass tovább »

= 11,83 Nyilvánvaló, hogy ez egy derékszögű háromszög, mint pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 Egy oldal = hypoten = 5, így más oldalak = 5sin (pi / 3) és 5cos (pi / 3) Ezért a háromszög kerülete = 5 + 5sin (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5 x 0,666) + (5 x 0,5) = 5 + 4,33 + 2,5) = 11,83 Olvass tovább »

12 + 6sqrt2 vagy ~~ 20.49 oké, a háromszög teljes szöge a pi pi - pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4, így háromszög van szöggel : pi / 4, pi / 4, pi / 2, így 2 oldala azonos hosszúságú, a másik pedig a hypotenuse. a Pythagorean-tétel segítségével: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 tudjuk, hogy a hypotenuse hosszabb, mint a másik 2 oldal: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~ ~ 8.49, így az engedélyező: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49 Olvass tovább »

45.314cm A háromszög háromszöge a pi / 6, a pi / 12 és a 3 / 4pi A leghosszabb kerület eléréséhez a legrövidebb hosszúságnak a legkisebb szögre kell reflektálnia. Hadd mondjuk, hogy a többi hossz b reflex a pi / 6 és c reflex szöge 3 / 4pi szögre, míg a = 8 reflex a pi / 12 szögre, ezért a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) b = 8 / 0,2588 * 0,5 b = 15,456 c / sin ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) c = 8 / 0,2588 * 0, Olvass tovább »

A háromszög leghosszabb kerülete 21.5447 Adott: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 a leghosszabb kerülete, figyelembe kell vennünk a legkisebb szögnek megfelelő oldalt. a / sin A = b / sin B = c / sin C6 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3):. b = (6 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 8,1962 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7,3485 Hosszabb lehetséges kerülete P = 6 + 8,1962 + 7,3485 = 21,5447 Olvass tovább »

= 14.2 Nyilvánvaló, hogy ez egy derékszögű háromszög, a két megadott szög egyike a pi / 2 és a pi / 6 és a harmadik szög pi- (pi / 2 + pi / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 Egy oldal = hypoten használata = 6, így más oldalak = 6sin (pi / 3) és 6cos (pi / 3) Ezért a háromszög kerülete = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) = 6 + (6 x 866) + (6 x 0,5) = 6 + 5,2 + 3) = 14,2 Olvass tovább »

9 + 3sqrt (3) A leghosszabb kerülete akkor fordul elő, ha az adott oldalhossz a legrövidebb oldalhossz, azaz ha 3 a legkisebb szöggel ellentétes hossza, pi / 6 A bűnszín (fehér) ("XXX") meghatározásával 3 / h = sin (pi / 6) szín (fehér) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 A pythagorai elmélet színe (fehér) használata ("XXX" ) x = sqrt (6 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (27) = 3sqrt (3) Kerület = 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt (3) = 9 + 3sqrt (3) Olvass tovább »

A maximális kerület: 11.708 - 3 tizedesjegyig Ha lehetséges, rajzoljon egy diagramot.Segít tisztázni, hogy mit csinálsz. Figyeljük meg, hogy a csúcsokat a nagybetűkkel és az oldalak kis betűs változatával jelöltem az ellenkező szöggel. Ha 2-es értéket állítunk be a legkisebb hosszúságra, akkor az oldalak összege lesz a maximum. A szinuszszabály használata a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / (bűn (13 / 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) Ezeknek a legkisebb szinusz értékke Olvass tovább »