A háromszög két sarkában (7 pi) / 12 és pi / 8 szöge van. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

Válasz:

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 144.1742

Magyarázat:

Az adott két szög # (7pi) / 12 # és # Pi / 8 # és a hossz 1

A fennmaradó szög:

# = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) (7pi) / 24 #

Feltételezem, hogy az AB (1) hossza a legkisebb szöggel ellentétes.

Az ASA használata

Terület# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Terület# = (12 ^ 2 * bűn ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) #

Terület#=144.1742#

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A leghosszabb kerülete 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Mivel két szög (2pi) / 3 és pi / 4, a harmadik szög pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. A leghosszabb 12-es hosszúságú peremoldalon, mondjuk a, ellentétes legkisebb pi / 12 szögnek kell lennie, majd a másik két oldal szinusz formula 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Ezért b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 és c = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Ezért a leghosszabb lehetséges

A háromszög két sarkában (3 pi) / 8 és (pi) / 2 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 347,6467 Adott a két szög (3pi) / 8 és a pi / 2 és a 12 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 2) = pi / 8 Feltételezem, hogy az AB hosszúság (12) a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (12 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) terület = 347,6467

A háromszög két sarkában (pi) / 2 és (pi) / 4 szöge van. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög leghosszabb kerülete = szín (zöld) (41.9706) egység. A három szög pi / 2, pi / 4, pi / 4 Egy egyenlőszárú háromszög jobb háromszög, amelynek oldalai 1: 1: sqrt2, a szögek pi / 4: pi / 4: pi / 2. A leghosszabb kerület eléréséhez a „12” hosszúságnak meg kell felelnie a legkisebb szögnek. pi / 4. A három oldal 12, 12, 12sqrt2, azaz 12, 12, 17,9706 A háromszög leghosszabb kerülete 12 + 12 + 17,9706 = színes (zöld) (41,9706) egység.