A háromszög két sarkában (pi) / 2 és (pi) / 4 szöge van. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

Válasz:

A háromszög leghosszabb kerülete a # = szín (zöld) (41.9706) # egység.

Magyarázat:

A három szög # pi / 2, pi / 4, pi / 4 #

Ez egy egyenlőszárú háromszög jobb háromszög, melynek oldalai az arányban vannak # 1: 1: sqrt2 # mint a szögek # pi / 4: pi / 4: pi / 2 #.

A leghosszabb kerület eléréséhez a „12” hosszúságnak meg kell felelnie a legkisebb szögnek. # Pi / 4 #.

A három oldal van # 12, 12, 12sqrt2 #

#azaz. 12, 12, 17,9706 #

A háromszög leghosszabb kerülete a

# 12 + 12 + 17.9706 = szín (zöld) (41.9706) # egység.

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A leghosszabb kerülete 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Mivel két szög (2pi) / 3 és pi / 4, a harmadik szög pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. A leghosszabb 12-es hosszúságú peremoldalon, mondjuk a, ellentétes legkisebb pi / 12 szögnek kell lennie, majd a másik két oldal szinusz formula 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Ezért b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 és c = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Ezért a leghosszabb lehetséges

A háromszög két sarkában (3 pi) / 8 és (pi) / 2 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 347,6467 Adott a két szög (3pi) / 8 és a pi / 2 és a 12 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 2) = pi / 8 Feltételezem, hogy az AB hosszúság (12) a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (12 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) terület = 347,6467

A háromszög két sarkában (7 pi) / 12 és pi / 8 szöge van. Ha a háromszög egyik oldala 12 hosszú, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög legnagyobb lehetséges területe 144.1742 Adott a két szög (7pi) / 12 és pi / 8 és az 1 hosszúság. A fennmaradó szög: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) (7pi) / 24 Feltételezem, hogy az AB (1) hossz a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) terület = 144,1742