A háromszög két sarkában (7 pi) / 12 és pi / 8 szöge van. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 2, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög két sarkában (7 pi) / 12 és pi / 8 szöge van. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 2, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?
Anonim

Válasz:

Leghosszabb lehetséges kerülete #=11.1915#

Magyarázat:

A három szög # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

A legkisebb oldal hossza 2 és # / _ Pi / 8 #

# 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) #

# B = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) #

# B = (2 * 0,7934) /0.3827=4.1463#

# 2 / sin (pi / 8) = C / sin ((7pi) / 12) #

# C = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) #

# C = (2 * 0,9659) /0.3829=5.0452#

Leghosszabb lehetséges kerülete #=2+4.1463+5.0452=11.1915#