Válasz:
Leghosszabb lehetséges kerülete
Magyarázat:
A szögek
A legkisebb oldal hossza
Leghosszabb lehetséges kerülete
A háromszög két sarkában (3 pi) / 4 és pi / 6 szög van. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 9, akkor mi a leghosszabb a háromszög kerülete?
A leghosszabb lehetséges kerület (9 (1 + sqrt [2] + sqrt [3])) / (sqrt [3] - 1) Az adott két szöggel megtalálható a 3. szög a három szög összege alapján. egy háromszögben 180 ^ @ vagy pi: (3pi) / 4 + pi / 6 + x = pi x = pi - (3pi) / 4 - pi / 6 x = pi - (11pi) / 12 x = pi / 12 Ezért a harmadik szög pi / 12 Most mondjuk a / _A = (3pi) / 4, / _B = pi / 6 és / _C = pi / 12 a szinuszszabály használatát, (Sin / _A) / a = ( Sin / _B) / b = (Sin / _C) / c ahol a, b és c a / _A, / _B és / _C szemben lévő oldalak hossza. A f
A háromszög két sarkában (3 pi) / 4 és pi / 6 szög van. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 5, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?
A háromszög legnagyobb lehetséges területe 17.0753 A megadott két szög (3pi) / 4 és pi / 6 és az 5 hosszúság A fennmaradó szög: = pi - (((3pi) / 4) + pi / 6) = pi / 12 Feltételezem, hogy az AB (5) hossza a legkisebb szöggel ellentétes. Az ASA terület használata = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) terület = (5 ^ 2 * sin (pi / 6) * sin ((3pi) / 4) ) / (2 * sin (pi / 12)) terület = 17,0753
A háromszög két sarkában (3 pi) / 8 és pi / 3 szög van. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 1, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?
Hosszabb lehetséges kerületi szín (bíbor) (P = 3,25 kalap A = (3pi) / 8, kalap B = pi / 3, kalap C = (7pi) / 24 A legkisebb szögű kalap C = (7pi) / 24-nek meg kell felelnie az oldalnak A leghosszabb kerület eléréséhez az 1-es hosszúságú, a Sines-törvény alkalmazása: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin ((7pi) / 24) a = sin ((3pi) / 8 ) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,09 Hosszabb lehetséges kerületi szín (bíbor) (P = 1,16 + 1,09 + 1 = 3,25 #