A háromszög két sarkában pi / 6 és pi / 12 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 8, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

Válasz:

45.314cm

Magyarázat:

A háromszög háromszöge # pi / 6, pi / 12 és 3 / 4pi #

A leghosszabb kerület eléréséhez a legrövidebb hosszúságnak a legkisebb szögre kell reflektálnia.

Hadd mondjuk, hogy a többi hossz b reflex szöget zár be # Pi / 6 # és c reflex szöget zár be # 3 / 4pi # míg a = 8 reflex szöget zár be # Pi / 12 #

ebből adódóan

# a / sinA = b / sinB = c / sinC #

# b / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) #

# B = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) #

# B = 8 / 0,2588 * 0,5 #

# B = 15,456 #

# c / sin ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) #

# C = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) #

# C = 8 / 0,2588 * 0,7071 #

# C = 21,858 #

A leghosszabb lehetséges kerület = a + b + c

#=8+15.456+21.858#

# = 45,314cm #

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 4, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

P_max = 28,31 egység A probléma két tetszőleges háromszög három szögéből ad ki. Mivel a háromszögek szögeinek összege legfeljebb 180 fokot, vagy pi radiánokat tartalmaz, a harmadik szög: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- pi / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Húzzuk meg a háromszöget: A probléma azt jelzi, hogy a háromszög egyik oldalának hossza 4, de nem határozza meg, hogy melyik oldalon. Bármelyik háromszögben azonban igaz, hogy a legkisebb oldal a legkisebb sz

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 8, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög leghosszabb kerülete 56,63 egység. Az A és B oldal közötti szög / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 A B és C oldalak közötti szög / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. A C és A oldalak közötti szög / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 A 8-as háromszög leghosszabb kerületének a legkisebb oldalnak kell lennie, a legkisebb szöggel ellentétben::. B = 8 A szinuszszabály azt állapítja meg, hogy az A, B és C az oldalak hossza és az ellentétes szögek egy háromszögben a, b és c, akkor: A /

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 15, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

P = 106.17 Megfigyeléssel a leghosszabb hosszúság a legszélesebb szöggel ellentétes, a legrövidebb a legkisebb szöggel. A legkisebb szög, a két kijelentés szerint 1/12 (pi), vagy 15 ^ o. A legrövidebb 15-ös hosszúságot használva a szögek mindkét oldalán a megadott szögek. Ezekből az értékekből számíthatjuk ki a h háromszög magasságát, majd ezt a két háromszög alakú rész oldalaként használjuk, hogy megtaláljuk az eredeti háromszög má