A háromszög két sarkában (5 pi) / 8 és (pi) / 6 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 5, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

Válasz:

# 20.3264 szöveg {egység #

Magyarázat:

Beengedni # Delta ABC #, # A szög = {5 t, # B szög = t ennélfogva

# C szög = szög A- szög B #

# = PI- {5 pi} / 8- pi / 6 #

# = {5 pi} / 24 #

A háromszög maximális kerületénél figyelembe kell vennünk a hossz hosszát #5# legkisebb, azaz oldal # B = 5 # a legkisebb szöggel ellentétes # B szög = {p} / 6 #

Most, Sine szabályt használva # Delta ABC # alábbiak szerint

# {{{}} {{}} {{}} {{}} {{}} {{{}}

# {{}} {{{p} / 8}} = {{}} {{{}} {{{}} {{{} / 24)} #

# a = fr {5 sin ({5 pi} / 8)} {sin (p / 6)} #

# A = 9,2388 # &

# c = fr {5 sin ({5 pi} / 24)} {sin (p / 6)} #

# C = 6,0876 #

így a. t # ABC # háromszög megadva

# A + b + c #

#=9.2388+5+6.0876#

# = 20.3264 t

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 4, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

P_max = 28,31 egység A probléma két tetszőleges háromszög három szögéből ad ki. Mivel a háromszögek szögeinek összege legfeljebb 180 fokot, vagy pi radiánokat tartalmaz, a harmadik szög: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- pi / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Húzzuk meg a háromszöget: A probléma azt jelzi, hogy a háromszög egyik oldalának hossza 4, de nem határozza meg, hogy melyik oldalon. Bármelyik háromszögben azonban igaz, hogy a legkisebb oldal a legkisebb sz

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 8, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög leghosszabb kerülete 56,63 egység. Az A és B oldal közötti szög / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 A B és C oldalak közötti szög / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. A C és A oldalak közötti szög / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 A 8-as háromszög leghosszabb kerületének a legkisebb oldalnak kell lennie, a legkisebb szöggel ellentétben::. B = 8 A szinuszszabály azt állapítja meg, hogy az A, B és C az oldalak hossza és az ellentétes szögek egy háromszögben a, b és c, akkor: A /

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldalának hossza 15, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

P = 106.17 Megfigyeléssel a leghosszabb hosszúság a legszélesebb szöggel ellentétes, a legrövidebb a legkisebb szöggel. A legkisebb szög, a két kijelentés szerint 1/12 (pi), vagy 15 ^ o. A legrövidebb 15-ös hosszúságot használva a szögek mindkét oldalán a megadott szögek. Ezekből az értékekből számíthatjuk ki a h háromszög magasságát, majd ezt a két háromszög alakú rész oldalaként használjuk, hogy megtaláljuk az eredeti háromszög má