Hogyan találja meg az f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x) inverz trigger funkciójának származékát?

Hogyan találja meg az f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x) inverz trigger funkciójának származékát?
Anonim

Itt "/ ahogy ezt teszem:

- Hagyom # "" theta = arcsin (9x) "" # és néhány # "" alpha = arccos (9x) #

  • Szóval, # "" sintheta = 9x "" # és # "" cosalpha = 9x #

  • Mindkettőt implicit módon különböztetem meg:

    # => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta))) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #

- Ezután megkülönböztetem # Cosalpha = 9x #

# => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) #

  • Átfogó, # "" f (x) = theta + alpha #

  • Így, #f ^ ('') (X) = (d (théta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #