Mi az egyenlet a parabola standard formában, a fókuszban (-1,18) és y = 19 irányban?

Válasz:

# Y = -1 / 2x ^ 2x #

Magyarázat:

A Parabola a pontok helye, mondjuk # (X, y) #, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól való távolsága hívásra kerül fókusz és egy adott sorból direktrixszel, mindig egyenlő.

Továbbá egy parabola egyenlet standard formája # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Ahogy a hangsúly #(-1,18)#, távolság a # (X, y) # belőle #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

és távolsága # (X, y) # a közvetlen irányból # Y = 19 # jelentése # (Y-19) #

Ezért a parabola egyenlete

# (X + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-19) ^ 2 #

vagy # (X + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + Y-18) #

vagy # X ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 #

vagy # 2y = -x ^ 2-2x #

vagy # Y = -1 / 2x ^ 2x #

grafikon {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20, 20, -40, 40}