Mi az egyenlet a parabola standard formában, a fókuszban a (10, -9) és egy y = -14 irányban?

Válasz:

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Magyarázat:

az adott fókuszból #(10, -9)# és a directrix egyenlete # Y = -14 #, kiszámítja # P #

# P = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

kiszámítja a csúcsot # (h, k) #

# h = 10 # és #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 ° / 2 #

Csúcs # (h, k) = (10, -23/2) #

Használja a csúcsformát

# (X-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # pozitív # # 4p mert felfelé nyílik

# (X-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (X-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# X ^ 2-20x + 100 = 10Y + 115 #

# X ^ 2-20x-15 = 10Y #

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

a grafikon # Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # és az irányító # Y = -14 #

diagramon {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}