Válasz:
Magyarázat:
# "bármely pontra" (x, y) "a parabola" #
# "a fókusz és az irányvonal egyenlő távolságú" #
#color (kék) "a" # távolság
#sqrt ((X-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | #
#color (kék) "mindkét oldal szögezése" #
# (X-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 #
# RArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = megszünteti (y ^ 2) + 38y + 361 #
# RArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 #
# RArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 #
Mi az egyenlet a parabola standard formában, a fókuszban a (10, -9) és egy y = -14 irányban?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 az adott fókuszból (10, -9) és az y = -14 egyenletéből, számítsuk ki a pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 a csúcs (h, k) h = 10 és k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Használja a csúcsformát (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitív 4p, mert felfelé nyílik (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 az y = x ^ 2 / 10-2x- grafikon 3/2 és az y = -14 gráf {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Mi az egyenlet a parabola standard formában, a fókuszban (-1,18) és y = 19 irányban?
Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola egy olyan pont, azaz (x, y), amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókusztól, és egy adott vonaltól, a directrixnak nevezett távolság mindig egyenlő. Továbbá a parabola egyenletének standard formája y = ax ^ 2 + bx + c Mivel a fókusz (-1,18), az (x, y) távolsága sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) és az (x, y) távolság az y = 19 irányából (y-19) Ezért a parabola egyenlete (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 vagy (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) vagy x
Mi az egyenlet a parabola standard formában, fókuszban (12, -5) és y = -6 irányban?
Mivel a directrix egy vízszintes vonal, akkor a csúcsforma y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k, ahol a csúcs (h, k) és f a függőleges távolság a csúcstól a fókusz. Az f fókusztávolság a fókusztól a directrixig terjedő függőleges távolság fele: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "fókusz" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h megegyezik a fókusz x koordinátájával h = x_ "fókusz" h = 12 Az egyenlet csúcsformája: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Négyzet kibőví