Válasz:
Vegyünk néhány származékot!
Magyarázat:
mert
Ez leegyszerűsíti (bizonyos)
Ebből adódóan
Most hagyjuk, hogy x = 4.
Figyeljük meg, hogy az exponenciális mindig pozitív. A frakció számlálója negatív minden x pozitív érték esetén. A nevező pozitív az x pozitív értékére.
Ebből adódóan
Rajzolja meg a következtetést a konkávitásról.
Az f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15 konkáv vagy konvex x = -3?
F (x) homorú x = -3 megjegyzés: konkáv fel = konvex, konkáv lefelé = konkáv Először meg kell találnunk azokat a intervallumokat, amelyeken a függvény konkáv fel és konkáv. Ezt úgy végezzük, hogy megtaláljuk a második származékot, és nullára állítjuk, hogy megtaláljuk az f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 d x értékeket. ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) 0 = 6x - 54 x = 9 Ezt követően a második derivált x értékeit teszteljük a szám mindkét oldal&#
Milyen x értéke f (x) = (- 2x) / (x-1) konkáv vagy konvex?
Tanulmányozza a 2. származék jeleit. X <1 esetén a függvény konkáv. X> 1 esetén a függvény konvex. A görbületet a 2. származék megtalálásával kell tanulmányozni. f (x) = - 2x / (x-1) Az 1. származék: f '(x) = - 2 ((x)' (x-1) -x (x-1) ') / (x-1) ^ 2 f '(x) = - 2 (1 * (x-1) -x * 1) / (x-1) ^ 2 f' (x) = - 2 (x-1-x) / (x- 1) ^ 2 f '(x) = 2 * 1 / (x-1) ^ 2 A 2. származék: f' '(x) = (2 * (x-1) ^ - 2)' f '' (x ) = 2 ((x-1) ^ - 2) 'f' '(x) = 2 * (- 2) (x-1) ^ -
Az f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 konkáv vagy konvex az x = 0-on?
Ha az f (x) függvény, akkor azt találjuk, hogy a függvény konkáv vagy konvex egy bizonyos ponton, először az f (x) második deriváltját találjuk, majd az adott pont értékét csatlakoztatjuk. Ha az eredmény kisebb, mint nulla, akkor f (x) konkáv, és ha az eredmény nagyobb, mint nulla, akkor f (x) konvex. Azaz, ha f '' (0)> 0, akkor a függvény konvex, ha x = 0, ha f '' (0) <0, a függvény konkáv, ha x = 0 Itt f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 Legyen f '(x) az első derivált, amely f' (