A lim_ (x -> 2) értéke ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (ahol [.] a legnagyobb egész függvényt jelöli)

Válasz:

# -3.#

Magyarázat:

Hagyja, #f (x) = (2-x + X-2 -x). #

Megtaláljuk a Bal kéz és jobb oldali határ nak,-nek # F # mint #x to2.

Mint #x - 2-, x <2; "lehetőleg 1 <x <2." #

hozzáadása #-2# az egyenlőtlenséghez, # -1 lt (x-2) <0, # és,

az egyenlőtlenség szorzásával #-1,# kapunk, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., és …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x - 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1.) #

Mint #x - 2+, x gt 2; "előnyösen" 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1, és -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……. és ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x - 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2.) #

Tól től # (csillag_1) és (csillag_2), # arra a következtetésre jutunk, hogy

# lim_ (x 2) f (x) = lim_ (x 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Élvezze a matematikát!