Mi az egyenlet a formában egy merőleges vonal, amely áthalad az (5, -1) -en és mi a vonal x-metszete?

Válasz:

Az alábbi kérdéssel kapcsolatos lépéseket lásd alább:

Magyarázat:

Általában egy olyan kérdéssel, amellyel együtt dolgozhatnánk, és ezzel is átmennénk az adott ponton. Mivel ezt nem kaptuk meg, készítek egyet, majd folytatom a kérdést.

Eredeti vonal (úgynevezett …)

Ahhoz, hogy egy adott ponton áthaladó vonalat találjunk, használhatjuk a vonal pont-meredekségét, amelynek általános formája:

# (Y-y_1) = M (x-x_1) #

Meg fogom állítani # M = 2 #. Ezután sorunk egyenlete:

# (Y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

és ezt a sort pont-lejtés formában tudom kifejezni:

# Y = 2x-11 #

és formanyomtatvány:

# 2x-y = 11 #

mert párhuzamos vonalunk megtalálása, A pont lejtőjét használom:

# Y = 2x-11 #

A merőleges vonal egy meredeksége lesz #m_ "merőleges" = - 1 / M_ "eredeti" #

más néven a negatív kölcsönös.

Esetünkben az eredeti meredekség 2-es, így a merőleges meredekség lesz #-1/2#

A lejtőn és azon a ponton, ahonnan át akarunk menni, használjuk újra a pont lejtőformáját:

# (Y - (- 1)) = - 1/2 (X-5) => y + 1 = -1 / 2 (X-5) #

Tudunk tegye ezt standard formába:

# Y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# X + 2y = 3 #

Megtaláljuk az x elfogás a beállítással # Y = 0 #:

# X = 3 #

Grafikailag ez minden úgy néz ki:

eredeti sor:

diagramon {(2x-y-11) = 0}

merőleges vonal hozzáadva:

diagramon {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}