Milyen exponenssel válik a szám bármelyik ereje 0-ra? Mint tudjuk, hogy (bármilyen szám) ^ 0 = 1, mi lesz az x értéke (bármely számban) ^ x = 0?

Válasz:

Lásd lentebb

Magyarázat:

enged # Z # komplex számot kell alkotni

#z = rho e ^ {i phi} # val vel #rho> 0, rho az RR-ben és #phi = arg (z) #

megkérdezhetjük ezt a kérdést. Milyen értékekre #n az RR-ben bekövetkezik

# Z ^ n = 0 # ?

Egy kicsit továbbfejlesztve

# z ^ n = rho ^ n e ^ {i n phi} = 0-> e ^ {i n phi} = 0 #

mert hipotézis

#rho> 0 #.

Tehát a Moivre identitása

# e ^ {i n phi} = cos (n phi) + i sin (n phi) # azután

# z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots #

Végül pedig

#n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots #

kapunk

# Z ^ n = 0 #

Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)

A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Néhány extra érvelés mellett három általános technikát használ a számláláshoz. Először is ki fogjuk használni azt a tényt, hogy ha van egy módja annak, hogy egy dolgot és egy másik módot tegyünk, akkor a feladatok függetlenségét feltételezve (amit tehetsz az egyikért, nem támaszkodhatsz azzal, amit tettél a másikban ), mindkét módja van. Például, ha öt ingem és három pár nadrágom van,

Az aritmetikai progresszió közös különbségének negyedik ereje egész számokkal egészül ki, melyet bármely négy egymást követő feltétel termékéhez adunk. Bizonyítsuk be, hogy a kapott összeg egy egész szám négyzete?

Legyen az egész számok AP-jének közös különbsége 2d. A progresszió bármely négy egymást követő ciklusa lehet a-3d, a-d, a + d és a + 3d, ahol a jelentése egész szám. Tehát ezeknek a négy kifejezésnek és a közös különbség (4d) ^ 4 negyedik erejének összege lesz = szín (kék) ((a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d)) + szín (piros) ((2d) ^ 4) = szín (kék) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + szín (piros) (16d ^ 4) = szín (kék ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + sz&

Tom 3-szor olyan öreg, mint a jerry, 10 év alatt kétszer annyira öreg lesz, mint a jerry lesz, milyen régi a fiúk?

Tom 30 éves, Jerry pedig 10. Önnek két információt kaptunk, az egyik a fiúk korosztálya közötti kapcsolatról, a másik pedig a koruk közötti kapcsolatról 10 év múlva. Ez a két információ két egyenletből lesz, két változóval: Tom kora, T és Jerry kora, J. Tehát tudod, hogy ebben a pillanatban Tom háromszor idősebb, mint Jerry. Ez azt jelenti, hogy T = 3 * J-t írhatunk. Tíz év múlva a fiúk két korosztálya, amelyek 10 évvel nőttek, máshogy viszonyulnak eg