Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (2, 5), és merőleges a 2-es lejtésű vonalra?

Válasz:

# Y = 1 / 2x + 4 #

Magyarázat:

Tekintsük a szabványos űrlapot # Y = mx + c # mint az a

#ul ("egyenes vonal") #

Ennek a vonalnak a gradiense # M #

Azt mondtuk, hogy # M = -2 #

Az erre merőleges egyenes vonal gradiens # -1 / m #

Tehát az új vonal a színátmenet # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Így a merőleges vonal egyenlete:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. egyenlet (1)

Azt mondják, hogy ez a vonal áthalad a ponton # (x, y) = (2,5) #

Ezt az (1) egyenletre helyettesíti

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Tehát a merőleges vonal egyenlete:

# Y = 1 / 2x + 4 #