A kx ^ 2- 5x + k = 0 egyik megoldása 3. Hogyan találja meg a másik megoldást?

Válasz:

Más megoldás # X = 1/3-#

Magyarázat:

Az egyik megoldás # Kx ^ 2-5x + k = 0 # jelentése #3#, nekünk van

# Kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 #

vagy # 9k-15 + k = 0 #

vagy # 10k = 15 # azaz # K = 1,5 #

Ezért az egyenlet # 1,5x ^ 2-5x + 1,5 = 0 #

vagy # 3x ^ 2-10x + 3 = 0 #

vagy # 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 #

vagy # (3x (X-3) -1 (X-3) = 0 #

vagy # (3x-1) (X-3) = 0 #

#:.# bármelyik # 3x-1 = 0 # azaz # X = 1/3-#

vagy # X-3 = 0 # azaz # X = 3 #

Ezért más megoldás is van # X = 1/3-#