A téglalap egyik oldala kétszerese a másiknak. A terület 100. Melyek a méretek?

A téglalap egyik oldala kétszerese a másiknak. A terület 100. Melyek a méretek?
Anonim

Válasz:

#color (kék) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "rövidebb oldal" #

#color (kék) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "hosszabb oldal" #

Magyarázat:

Legyen a rövidebb oldalhossz # L #

Ezután a hosszabb oldalsó hossz # # 2L

Így adott terület # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Oszd mindkét oldalt 2 adással

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

De # 2/2 = 1 "és" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Négyzetgyök mindkét oldalon

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

De # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (kék) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "rövidebb oldal" #

#color (kék) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "hosszabb oldal" #