Az A téglalap (6-os méretek 10-x-rel) kétszerese a B téglalapnak (a méretek x 2x + 1). Melyek a két téglalap hossza és szélessége?

Az A téglalap (6-os méretek 10-x-rel) kétszerese a B téglalapnak (a méretek x 2x + 1). Melyek a két téglalap hossza és szélessége?
Anonim

Válasz:

• A: 6 téglalap 7

• B: 7 téglalap 3

Magyarázat:

A téglalap területét a #color (piros) (A = l * w) #.

Az A téglalap területe # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

A B téglalap területe #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Adjuk meg, hogy az A téglalap területe kétszerese a B téglalapnak. Ezért meg tudjuk írni az alábbi egyenletet.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 és 3 #

Negatív válasz #x# lehetetlen, mert geometriai alakzatokról beszélünk.

Ezért a téglalapok a következő mérésekkel rendelkeznek:

• A: 6 téglalap 7

• B: 7 téglalap 3

Mint látható, az A téglalap területe a B téglalap területének kétszerese, ahogy a jelzett probléma.

Remélhetőleg ez segít!