A téglalap alakú kert hossza 3,5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Ha a kerülete 65 láb, mi a hossza a téglalapnak?

A téglalap alakú kert hossza 3,5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Ha a kerülete 65 láb, mi a hossza a téglalapnak?
Anonim

Válasz:

A téglalap hossza 20,5 láb.

Magyarázat:

Először le kell fordítani az első mondat kifejezését matematikai egyenletre:

"A téglalap alakú kert hossza 3,5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese"

ha azt mondjuk, hogy a hosszat egy változó képviseli # L # és szélessége # W #, ezt újra írhatjuk:

#COLOR (lila) (L = 2W-3,5) #

Tudjuk, hogy bármely párhuzamos program kerülete (a téglalapok is benne vannak) írhatók:

# P = 2W + 2L = 2 (w + l) #

Helyettesítsük az egyenletet az l-nek, amit korábban az egyenletben írtunk, és csatlakoztassuk az ismert perimetert, amikor mi:

# 65 = 2 (W + színes (lila) ((2W-3,5))) #

# 65 = 2 (3w-3.5) #

# 65 = 6W-7 #

# 72 = 6w #

#COLOR (kék) (w = 12) #

Most már tudjuk # W #, így dugjuk be az első kifejezésünkbe, hogy meghatározzuk # L #:

# L = 2color (kék) ((12)) - 3,5 #

# L = 24-3,5 #

#COLOR (zöld) (L = 20,5) #