Mekkora az egyenlet az y + 2x = 17-re merőleges vonalon, és átmegy a (-3/2, 6) ponton?

Válasz:

A vonal egyenlete # 2x-4y = -27 #

Magyarázat:

A vonal lejtése, # y + 2x = 17 vagy y = -2x +17; Y = mx + c #

jelentése # m_1 = -2 # Összehasonlítva a lejtő-elfogó egyenlet formájával

A függő vonalak lejtőinek terméke # M_1 * m_2 = -1 #

#:. m_2 = (- 1) / - 2 = 1/2 #. A vonalon áthaladó egyenlet

# (X_1, y_1) # lejtővel # M # jelentése # Y-y_1 = m (x-x_1) #.

A vonalon áthaladó egyenlet #(-3/2,6)# lejtővel

#1/2# jelentése # y-6 = 1/2 (x + 3/2) vagy 2y-12 = x + 3/2 #. vagy

# 4y-24 = 2x + 3 vagy 2x-4y = -27 #

A vonal egyenlete # 2x-4y = -27 # Ans

Válasz:

#y = 1 / 2x +6 3/4 #

vagy

# 2x -4y = -27 #

Magyarázat:

Az adott sor # y + 2x = 17 # átírható #y = -2x + 17 #

A gradiens: #m = -2 #

Ha a vonalak merőlegesek, a lejtőik egymás negatív reciprokjai, és a termékük #-1#

# m_1 = -2 "" rarr "" m_2 = 1/2 #

Megvan a lejtőn és a ponton #(-3/2, 6)#

használja a képletet # "" y - y_1 = m (x-x_1) #

#y -6 = 1/2 (x - (- 3/2)) #

#y -6 = 1/2 (x + 3/2) #

#y = 1 / 2x +3/4 + 6 #

#y = 1 / 2x +6 3/4 #

Ezt a szabványos űrlapra is módosíthatja:

#xx 4 #

# 4y = 2x + 27 #

# 2x -4y = -27 #