Melyek a {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1} szórása és szórása?

Válasz:

A populációs variancia:

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

és a populációk standard szórása az érték négyzetgyökere:

#sigma ~ = 21,83 #

Magyarázat:

Először is tegyük fel, hogy ez az értékek teljes populációja. Ezért keresjük a populációs szórás . Ha ezek a számok egy nagyobb populációból vett mintákból állnának, akkor azt keresjük minta variancia ami különbözik a populáció varianciájától. t #n // (n-1) #

A populációs variancia képlete

# sigma ^ 2 = 1 / N összeg_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

hol # # Mu a népesség átlaga, amely számítható

#mu = 1 / N összeg_ (i = 1) ^ N x_i #

Lakosságunkban az átlag

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

Most folytathatjuk a varianciaszámítást:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

és a szórás az érték négyzetgyökere:

#sigma ~ = 21,83 #