Vanessa 180 méteres kerítéssel rendelkezik, amelyet a kutyájához egy téglalap alakú játszótér építésére kíván használni. Azt akarja, hogy a játszótér legalább 1800 négyzetláb legyen. Melyek a játékterület lehetséges szélességei?

Válasz:

A játszótér lehetséges szélessége: 30 láb vagy 60 láb.

Magyarázat:

Hagyja hosszát # L # és szélesség legyen # W #

Kerület = # 180 ft = 2 (l + w) #---------(1)

és

Terület = # 1800 ft ^ 2 = l xx w #----------(2)

-Tól (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Helyettesítse ezt az értéket # L # -ban (2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Ennek a kvadratikus egyenletnek a megoldása:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

# ezért w = 30 vagy w = 60 #

A játszótér lehetséges szélessége: 30 láb vagy 60 láb.

Válasz:

# 30 "vagy" 60 láb "#

Magyarázat:

# "a következő téglalapokra vonatkozó képletek használatával" #

# "ahol" l "a hossza és" w "a szélesség" #

# • "kerülete (P)" = 2l + 2w #

# • "terület (A)" = lxxw = lw #

# "a kerület" 180 "láb" larrcolor (kék) "kerítés" # lesz.

# "" l "megszerzése a" w # "

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-W #

# A = LW = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (kék) "kvadratikus egyenlet" #

# "a tényezők + 1800, amelyek összege - 90, - 30 és - 60" #

#rArr (W-30) (w-60) = 0 #

# "egyenlő minden tényezőt nullára és megoldja a" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #