Mi az egyenlet a parabola standard formában, amelynek középpontjában a (14,5) és az y = -3?

Mi az egyenlet a parabola standard formában, amelynek középpontjában a (14,5) és az y = -3?
Anonim

Válasz:

A parabola egyenlete # (X-14) ^ 2 = 16 (y-1) #

Magyarázat:

Bármelyik pont # (X, y) # a parabolánál egyforma távolságra van a fókusztól # F = (14,5) # és az irányító # Y = -3 #

Ebből adódóan, #sqrt ((X-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 #

# (X-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

# (X-14) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6Y + 9 #

# (X-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) #

grafikon {((x-14) ^ 2-16 (y-1)) (y + 3) = 0 -11,66, 33,95, -3,97, 18,85}