Válasz:
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Magyarázat:
Adott -
Fókusz
direktrixszel
Keresse meg a parabola egyenletét.
Nézd meg a grafikont.
A megadott információkból tudjuk, hogy a parabola lefelé néz.
A csúcs a direkt és a fókusz egyenletessége.
A kettő közötti teljes távolság 15 egység.
A 15 egységek fele 7,5 egység.
Ez
A 7,5 egységet lefelé mozgatva
Ezért a csúcs a
A csúcs nem származik. Ezután a képlet
# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Csatlakoztassa az értékeket.
# (X-14) ^ 2 = 4 (7,5) (y + 11,5) #
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Mi az egyenlet a parabola standard formában, amelynek középpontjában a (12,5) és az y = 16 irányvonal van?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Legyen a (x, y) pont a parabola. A fókusztól a (12,5) -ig terjedő távolsága sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) és az y = 16 irányvonaltól való távolsága | y-16 | Ezért az egyenlet sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) vagy (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 vagy x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 vagy x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 grafikon {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}
Mi az egyenlet a parabola standard formában, amelynek középpontjában a (13,0) és az x = -5?
(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Csúcsforma vagy y ^ 2 = 36 (x-4) Az adott ponttal (13, 0) és x = -5-rel lehet kiszámítani a p a parabola egyenletében, amely jobbra nyílik. Tudjuk, hogy a fókusz és az irányvonal helyzete miatt jobbra nyílik. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) -5 és +13 között, azaz 18 egység, és ez azt jelenti, hogy a csúcs értéke (4, 0). A p = 9 értékkel 1/2 a fókusztól a Directrixig terjedő távolság. Az egyenlet (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex forma vagy y ^ 2 = 36 (x-4) Isten áldja ..
Mi az egyenlet a parabola standard formában, amelynek középpontjában a (14,5) és az y = -15 iránya van?
A parabola egyenlete y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 A fókusz a (14,5) és a közvetlen irány y = -15. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Ezért a csúcs (14, (5-15) / 2) vagy (14, -5). A parabola egyenletének csúcsformája y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. Itt h = 14 és k = -5 Tehát a parabola egyenlete y = a (x-14) ^ 2-5. A csúcs távolsága a közvetlen iránytól d = 15-5 = 10, tudjuk, hogy d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) vagy | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Itt az irányvonal a csúcs alatt van, íg