A téglalap alakú virágoskert kerülete 60 m, területe 225 m ^ 2. Hogyan találja meg a kert hosszát?

Válasz:

A kert hossza = 15m

Magyarázat:

enged # L # a téglalap alakú kert hossza (hosszabb oldala), és. t # W # legyen a szélesség (rövidebb oldal).

Kerület = # 2 (l + w) = 60 m #----- (1) adott.

Terület = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) adott

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Helyettes # L # -ban (2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

A négyzetes egyenlet megoldása:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => szín (piros) (w = 15m) #

Szóval, a szélesség # W = 15m #.

#ebből adódóan# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# szín (piros) (l = 15m) #

Ez azt jelenti, hogy a téglalap alakú kert hossza is # 15m #

Ez azt jelenti, hogy a kert #COLOR (piros) (négyzet) # alakú # l = 15m # és # w = 15m # azaz mindegyik oldal = # 15m #