Melyek a {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1} szórásai és szórása?

Válasz:

Feltételezve, hogy a teljes népességgel foglalkozunk, és nem csak egy mintával:

Variancia # sigma ^ 2 = 44,383,45 #

Standard eltérés #sigma = 210,6738 #

Magyarázat:

A legtöbb tudományos számológép vagy táblázatkezelő lehetővé teszi, hogy ezeket az értékeket közvetlenül meghatározza.

Ha módszeresebben kell tennie:

1. Meghatározza a összeg az adott adat értékek.
2. Számítsa ki a átlagos az összeg megosztásával az adatok bevitelének számával.
3. Minden egyes adatérték esetén számítsa ki eltérés az átlagtól az adatérték levonásával az átlagból.
4. Az egyes adatértékek eltérése az átlagtól számítva kiszámítja a négyzetes eltérés az átlagtól az eltérés szórásával.
5. Meghatározza a a négyzetes eltérések összege
6. Oszd meg a négyzetes eltérések összegét az eredeti adatok értékével, hogy megkapjuk a populációs szórás
7. Határozza meg a populáció varianciájának négyzetgyökét, hogy megkapja a populációs standard eltérés

Ha szeretné a minta variancia és minta szórása:

a 6. lépésben 1-nél kevesebbet oszthat meg, mint az eredeti adatértékek száma.

Itt van egy részletes táblázatos kép:

Megjegyzés: Általában egyszerűen a funkciókat használtam

#COLOR (fehér) ("XXX") #VARP (B2: B11)

és

#COLOR (fehér) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

mindezen adatok helyett

Válasz:

Változat = 44383,45

Standard eltérés#~~#210.674

Magyarázat:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Az átlagot a

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

A varianciát a

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

A standard deviációt a

#sigma ~~ 210.674 #