A téglalap hossza 3 cm-rel kisebb, mint a szélessége. Milyen méretűek a téglalapok, ha területe 108 négyzetméter?

Válasz:

Szélesség: # 12 "cm." szín (fehér) (az "XXX") #Hossz: # 9 "cm."

Magyarázat:

Legyen a szélesség # W # cm. és a hossza # L # cm.

Azt mondták

#COLOR (fehér) ("XXX") L = W-3 #

és

#color (fehér) ("XXX") "Terület" = 108 "cm" ^ 2 #

Mivel # "Terület" = LxxW #

#COLOR (fehér) ("XXX") LxxW = 108 #

#COLOR (fehér) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#COLOR (fehér) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#COLOR (fehér) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Így

# {: ("vagy", (W-12) = 0, "vagy", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Lehetetlen, mert A távolságnak>> 0 kell lennie:} #

Ebből adódóan

#COLOR (fehér) ("XXX") W = 12 #

és

mivel # L = W-3 #

#COLOR (fehér) ("XXX") L = 9 #

A téglalap hossza 4-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. a téglalap területe 70 négyzetméter. keresse meg a téglalap szélességét w. magyarázza el, hogy miért nem életképes az egyik megoldás a w számára. ?

Az egyik válasz negatív, és a hosszúság soha nem lehet 0 vagy annál alacsonyabb. Legyen w = "szélesség" Legyen 2w - 4 = "hosszúság" "Terület" = ("hosszúság") ("szélesség") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Tehát w = 7 vagy w = -5 w = -5 nem életképes, mert a mérések nulla felett kell lenniük.

A téglalap hossza 5 cm-nél kisebb, mint a szélességének kétszerese. A téglalap kerülete 26 cm, milyen méretűek a téglalapok?

A szélesség 6, a hossza 7 Ha x a szélessége, akkor 2x -5 a hossza. Két egyenlet írható 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 A második egyenlet megoldása x 2 (x) + 2-re (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 adjunk hozzá mindkét oldalhoz 10-et 6x -10 + 10 = 26 + 10, amely 6x = 36 osztja mindkét oldalt 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. ezt az első egyenletbe. 2 (6) - 5 = l 7 = l, a hossza 7

A téglalap szélessége és hossza egymást követő egész számok. Ha a szélesség 3 hüvelykkel csökken. akkor a kapott téglalap területe 24 négyzetméter. Mi az eredeti téglalap területe?

48 "négyzet hüvelyk" "a szélesség" = n ", majd a" = n + 2 n "és" n + 2color (kék) "egymást követő egész számok" "a szélesség" 3 "hüvelyk" rArr "szélességgel csökken. "= n-3" terület "=" hossza "xx" szélesség "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrolor (kék) "standard formában" a "30" tényezői, amelyek összege - 1, + 5 és - 6 "rArr (n-6) (n + 5) =