A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 3t - tsin ((pi) / 8t) adja meg. Mi az objektum sebessége t = 2?

Válasz:

A sebesség # = 1.74ms ^ -1 #

Magyarázat:

Emlékeztető:

A termék származéka

# (Uv) '= u'v-UV' #

# (Tsin (pi / 8t)) '= 1 * sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Az objektum helyzete

#p (t) = 3T-tsin (pi / 8t) #

Az objektum sebessége a pozíció deriváltja

#v (t) = p '(t) = 3 sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

Amikor # T = 2 #

#v (2) = 3-sin (pi / 4) -pi / 4cos (pi / 4) #

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1.74ms ^ -1 #