A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2 adja meg. Mi az objektum sebessége t = 7?

Válasz:

# "sebesség" = 8,94 # #"Kisasszony"#

Megkértük, hogy megtaláljuk a sebesség egy olyan objektum, amelynek ismert pozícióegyenlete van (egydimenziós).

Ehhez meg kell találnunk a sebesség az objektum idő függvényében, a pozícióegyenlet megkülönböztetésével:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

A sebesség a #t = 7 # # "S" # az

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = szín (piros) (- 8.94 # #COLOR (piros) ("m / s" # (feltételezve, hogy a pozíció méterben és időben másodpercben van)

A sebesség az objektum nagysága (abszolút értéke), ami

# "sebesség" = | -8,94color (fehér) (l) "m / s" | = szín (piros) (8.94 # #COLOR (piros) ("m / s" #

A sebesség negatív jele azt jelzi, hogy a részecske negatívan halad #x#-irányú irányítás.