Válasz:
Magyarázat:
# "bármely pontra" (x, y) "a parabola" #
# "a" (x.y) "és a" fókusz "és a" directrix "közötti távolság"
#"egyenlőek"#
# "a" szín (kék) "távolság képlettel" #
# "(x, y) - (2,3) #
#rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | #
#color (kék) "mindkét oldal szögezése" #
# (X-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #
# RArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 #
# RArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 #
Mi az egyenlet a parabola standard formában, a fókuszban a (10, -9) és egy y = -14 irányban?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 az adott fókuszból (10, -9) és az y = -14 egyenletéből, számítsuk ki a pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 a csúcs (h, k) h = 10 és k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Használja a csúcsformát (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitív 4p, mert felfelé nyílik (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 az y = x ^ 2 / 10-2x- grafikon 3/2 és az y = -14 gráf {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Mi az egyenlet a parabola standard formában, a fókuszban a (-4, -1) és egy y = -3 irányban?
A parabola egyenlete (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) A fókusz F = (- 4, -1) A direktíva y = -3 A parabola bármely pontja (x, y) a fókuszhoz és a direktívához hasonlóan. Ezért (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 törlés (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + törlés (y ^ 2) + 2y + 1 4y = (x + 4) ^ 2-8 (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) grafikon {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y +3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -5 irányban és egy fókuszban (-7, -5)?
A parabola egyenlete (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a direktívától és a fókusztól. Ezért x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) A (x + 7) ^ 2 kifejezés és az LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10 x 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) A parabola egyenlete (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafikon {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]